图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点O到BC（或DE）的距离大于或等于⊙O的半径时（⊙O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手（如图丙A-B-C-D-E-F，C-D是
，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF =34cm，AB=FE=5cm，∠ABC =∠FED =149°.请通过计算判断这个水桶提手是否合格.
（参考数据：
≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97.）
，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF =34cm，AB=FE=5cm，∠ABC =∠FED =149°.请通过计算判断这个水桶提手是否合格.（参考数据：
≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97.） |
2011·四川南充·中考真题 查看更多[4]
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更新时间：2019-01-30 18:14:09
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【知识点】 勾股定理及逆定理
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(0.4)
名校
【推荐1】在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为平面内的一点．
（1）如图1，当点D在边BC上时，且∠BAD＝30°，求证：AD=
BD．
（2）如图2，当点D在△ABC的外部，且满足∠BDC−∠ADC＝45°，求证：BD=AD．
（3）如图3，若AB＝4，当D、E分别为AB、AC的中点，把△DAE绕A点顺时针旋转，设旋转角为α(0<α≤180∘)，直线BD与CE的交点为P，连接PA，直接写出△PAC面积的最大值____________．
（1）如图1，当点D在边BC上时，且∠BAD＝30°，求证：AD=
BD．（2）如图2，当点D在△ABC的外部，且满足∠BDC−∠ADC＝45°，求证：BD=
AD．（3）如图3，若AB＝4，当D、E分别为AB、AC的中点，把△DAE绕A点顺时针旋转，设旋转角为α(0<α≤180∘)，直线BD与CE的交点为P，连接PA，直接写出△PAC面积的最大值____________．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，在矩形
中，
，
．动点P从点A出发沿
向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿
向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿
返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连接
，设运动时间为
秒．
(1)当点Q从B点向A点运动时（未到达A点），求
的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
(2)伴随着P，Q两点的运动，线段的垂直平分线为l；
①当l经过点A时，射线
交
于点E，求
的长；
②当l经过点B时，求t的值．
中，，．动点P从点A出发沿向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连接，设运动时间为秒． (1)当点Q从B点向A点运动时（未到达A点），求
的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；(2)伴随着P，Q两点的运动，线段
的垂直平分线为l；①当l经过点A时，射线
交于点E，求的长；②当l经过点B时，求t的值．
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