【推荐1】综合与实践：
问题情境：在矩形中，已知，，点是射线上的一个动点（不与点重合），连接．

   

操作发现：
（1）如图1，点正好在如图所示的位置，请按以下操作作图（尺规作图，保留痕迹，不写作法）：①过点作的垂线；②作点关于的对称点；③连接，．
（2）当落在射线上时，请直接写出两个正确的结论；
拓广探索：
（3）如图2，当点与重合时，与相交于点，求的长；
（4）探索并直接写出当为何值时，四边形为菱形．