高尔夫球运动员将一个小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度y（m）与它的飞行时间x（s）之间关系的部分数据如下表：
(1)根据表格信息，下列三个函数关系式：①
，②
，③
中，刻画y与x的关系最准确的是______．（填序号）
(2)请利用（1）中选取的函数关系式分析，经过多少秒小球落回地面？
x（s） | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
y（m） | … | 8.75 | 15 | 18.75 | 20 | … |
，②，③中，刻画y与x的关系最准确的是______．（填序号）(2)请利用（1）中选取的函数关系式分析，经过多少秒小球落回地面？
更新时间：2022-03-02 21:17:52
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【推荐1】如图，
中，
，
，
．点
是射线
上一点（不与点
重合），
为
的垂直平分线，交于点
，交射线
于点
，连接
．
的度数；
(2)当点在线段上时，设
，
的面积为
，求关于
的函数解析式，并写出函数的定义域；
(3)如果
，请直接写出的面积．
中，，，．点是射线上一点（不与点重合），为的垂直平分线，交于点，交射线于点，连接．
的度数；(2)当点
在线段上时，设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；(3)如果
，请直接写出的面积．
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【推荐2】用10米的铝合金制成如图窗框矩形
，其中点
分别在边
上，点
分别在
上，且
，
．记窗框矩形的面积为s平方米，边长
为x米．
(1)用含x的代数表达式表示出线段
的长为 ；
(2)求s关于x的表达式及自变量x的取值范围；
(3)求s的最大值．
，其中点分别在边上，点分别在上，且，．记窗框矩形的面积为s平方米，边长为x米．(1)用含x的代数表达式表示出线段
的长为 ；(2)求s关于x的表达式及自变量x的取值范围；
(3)求s的最大值．
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中，
，
，
，动点
方向运动，速度为每秒
个单位长度，同时点
方向运动，速度为每秒1个单位长度，当两者相遇时停止运动．设运动时间为
秒，点
，点
，
．
时，t的值．
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【推荐1】如图，长方形的一边长为8，另一边长为x．
(2)用表格表示当x从6变化到12时（每次增加1），y的相应值；
(3)当x每增加1时，y如何变化？
(4)当
时，y等于多少？此时它表示的是什么图形？
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(3)当x每增加1时，y如何变化？
(4)当
时，y等于多少？此时它表示的是什么图形？
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【推荐2】在平面直角坐标系中，抛物线的表达式为
（
，a，b是常数）．
(1)当
时，求y的值；
(2)将抛物线向左平移3个单位长度后，该抛物线恰好经过点
，求b的值．
（，a，b是常数）．(1)当
时，求y的值；(2)将抛物线向左平移3个单位长度后，该抛物线恰好经过点
，求b的值．
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【推荐3】学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法．小聪同学尝试运用积累的经验和方法对函数
的图像与性质进行探究，下面是小聪同学的探究过程，请你补充完整．
(1)列表：
则
_________，
_________．
(2)描点并画出该函数的图像；
(3)①请写出一条关于函数的性质：__________________；
②观察函数图像，当
时，x的取值范围是_________；
③观察图像，直接写出函数的最小值_________．
的图像与性质进行探究，下面是小聪同学的探究过程，请你补充完整．(1)列表：
x | … |
|
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 1 | 0 | a |
|
| b | 1 | … |
_________， _________．(2)描点并画出该函数的图像；
(3)①请写出一条关于函数
的性质：__________________；②观察函数图像，当
时，x的取值范围是_________；③观察图像，直接写出函数
的最小值_________．
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【推荐1】抛物线的顶点
的坐标为
，且过点
，与轴交于
，两点，与轴交于点
．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)求四边形
的面积．
的坐标为，且过点，与轴交于，两点，与轴交于点．(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)求四边形
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【推荐2】如图，二次函数
的图象与轴分别交于、两点，且A点坐标为
，顶点
关于轴的对称点是
．
(1)求二次函数的关系式；
(2)求四边形
的面积．
的图象与轴分别交于、两点，且A点坐标为，顶点关于轴的对称点是．(1)求二次函数的关系式；
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与x轴有两个交点．
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【推荐1】如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2．解答以下问题
（1）小球从飞出到落地要用多少时间？
（2）小球飞行的最大高度是多少？此时需要多少飞行时间？
（1）小球从飞出到落地要用多少时间？
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【推荐2】如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30°，O，A两点相距8
米．
（1）求出点A的坐标及直线OA的解析式；
（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；
（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点．
米．（1）求出点A的坐标及直线OA的解析式；
（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；
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【推荐3】在卡塔尔世界杯期间，图1是某足球运动员在比赛期间的进球瞬间，足球在抽射过程中恰好碰到防守队员的身体，改变足球线路，弹射入网．小冲在训练过程中也尝试这样的射门，如图2是小冲在训练时的示意图，足球在空中的运动轨迹可以抽象成一条抛物线，假设足球在碰到障碍平台后的运动轨迹，与末碰到障碍平台前的轨迹的形状完全相同，且达到最高点时离地高度也相同 ，并且两条轨迹在同一平面内，射门时的起脚点
与障碍平台之间的距离
为
，障碍平台高为
，若小冲此次训练时足球正好在前方
的点处达到最高点，离地面最高距离为
，以地面所在直线为轴，过点且垂直于的直线为轴建立平面直角坐标系．
(1)求过O，C，B三点的抛物线表达式；
(2)此时障碍平台与球门之间的距离
为
，已知球门高为
，请你通过计算，（不考虑其他因素）足球在经过障碍平台的反弹后能否顺利射入球门．
与障碍平台之间的距离为，障碍平台高为，若小冲此次训练时足球正好在前方的点处达到最高点，离地面最高距离为，以地面所在直线为轴，过点且垂直于的直线为轴建立平面直角坐标系．(1)求过O，C，B三点的抛物线表达式；
(2)此时障碍平台与球门之间的距离
为，已知球门高为，请你通过计算，（不考虑其他因素）足球在经过障碍平台的反弹后能否顺利射入球门．
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