【推荐1】在中，点D是延长线上的一点，过点D作，和的平分线交于点G．
   
(1)如图1，若，求出的度数；
(2)如图2，若，试判断与的数量关系，并证明你的结论．

【推荐2】问题情境：综合实践课上，王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动．

(1)如图1，，点分别为直线上的一点，点为平行线间一点且，求度数；
问题迁移：
(2)如图2，射线与射线交于点，直线，直线分别交于点，直线分别交于点，点在射线上运动．①当点在（不与重合）两点之间运动时，设．则之间有何数量关系？②若点不在线段上运动时（点与点三点都不重合），请你直接写出间的数量关系．

【推荐3】如图①，将三角板与三角板摆放在一起；如图②，其中，，．固定三角板，将三角板绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角．（）
   
(1)当为___________度时，．
(2)课堂上吴老师提出了这样一个问题：当三角板的一边与三角板的某一边平行（不共线）时，求旋转角的度数．
大越同学经过认真思考得出三种情况：
第一种情况：如图③，旋转角，
第二种情况：如图④，旋转角，
师生共同交流后发现，大越同学的答案少了三种情况．请同学们帮助他在备用图中画出另外三种情况，并求出三种情况下旋转角的度数．