【推荐1】已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A，B，C．
   
(1)填空：A，B之间的距离为 　　，B，C之间的距离为 　　．
(2)化简：．

【推荐2】点，，为数轴上的三点，如果点在点，之间，且到点的距离是点到点的距离的3倍，那么我们就称点是，的奇妙点．例如，如图1，点表示的数为，点表示的数为1.表示0的点到点的距离是3，到点的距离是1，那么点是，的奇妙点；又如，表示的点到点的距离是1，到点的距离是3，那么点就不是，的奇妙点，但点是，的奇妙点．
   
(1)点表示的数为1，点表示的数为2，点表示的数为5，是否为，的奇妙点？请说明理由．
(2)如图2，，为数轴上的两点，点所表示的数为，点所表示的数为6.表示数        的点是，的奇妙点；表示数        的点是，的奇妙点；
(3)如图3，，为数轴上的两点，点所表示的数为，点所表示的数为50.现有一动点从点出发向右运动，点运动到数轴上的什么位置时，为其余两点的奇妙点？

【推荐3】 如图，已知数轴上的点A对应的数为6，是数轴上的一点，且，动点从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.

(1)数轴上点对应的数是       ，点对应的数是      ，        （用的式子表示）；
(2)动点从点与点同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，试问：运动多少时间点可以追上点？
(3)是的中点，是的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若有变化，说明理由；若没有变化，请你画出图形，并求出的长.

【推荐1】已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度），慢车长（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头在数轴上表示的数是，慢车头在数轴上表示的数是，且与互为相反数．（忽略两辆火车的车身及双铁轨的宽度．）
   
(1)求此时刻快车头与慢车头之间相距     单位长度；
(2)从此时刻开始，若快车以个单位长度秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车以个单位长度秒的速度向左匀速继续行驶，再行驶     秒两列火车的车头、相距个单位长度；
(3)在（）中快车、慢车速度不变的情况下，此时在快车上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客，他发现行驶中有一段时间秒钟内，他的位置到两列火车头、的距离和加上到两列火车尾、的距离和是一个不变的值（即为定值），则这段时间是     秒，定值是     单位长度．

【推荐2】已知：如图，点A、点B为数轴上两点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，a与b满足．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，若在点B处放一挡板（挡板厚度忽略不计），点P在碰到挡板后立即返回，以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左运动，到点A停止，设点P运动的时间为t（秒）（t＞0）．

(1)直接写出a、b的值，______，______；
(2)点P碰到挡板时，t的值为______；
(3)当时，点P表示的有理数为______；当时，点P表示的有理数为______；
(4)试探究：点P到挡板的距离与它到原点的距离可能相等吗？若能，直接写出相等时t的值；若不能，请说明理由．

【推荐3】如图所示，在数轴上点A、B、C表示的数分别为﹣2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．
       
（1）则AB=　 ，BC=　 ，AC=　 ；
（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；
（3）由第（1）小题可以发现，AB+BC=AC．若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间t的变化，AB、BC、AC之间是否存在类似于（1）的数量关系？请说明理由．

【推荐1】电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便，下表是行驶15公里以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：

车型	起步公里数	起步价格	超出起步公里数后的单价
普通燃油型	3	13元	2.3元/公里
纯电动型	3	8元	2元/公里

老张每天从家去单位打出租车上班(路程在15公里以内)，结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比燃油出租车节省0.8元，求老张家到单位的路程是多少公里？

【推荐3】“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为，含油率为，“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了，含油率提高了10个百分点，某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少2公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高．
(1)设这个村去年种植油菜的面积为x公顷．则今年种植油菜的面积为______公顷；（含x的式子表示）
(2)这个村去年种植油菜的面积是多少公顷？
(3)这个村今年油菜籽的总产量是多少千克？