【推荐1】如图，，点在直线，之间，连接，．
   
(1)写出，，之间的数量关系，并说明理由；
(2)若，，求的度数；

【推荐2】如图,已知∠BAD+∠ABC=180°,∠EFC=∠DCG,试说明AD∥EF

【推荐3】综合与探究：
已知，，分别是，上的点，点在，之间，连接，．

(1)如图，若，，求的度数．
(2)如图，与的平分线交于点，猜想与之间有何数量关系？并说明理由．
(3)如图，与的平分线交于点，猜想与之间有何数量关系？并说明理由．

【推荐1】如图，已知AB∥CD，∠B＝40°，∠D＝40°，求证：BC∥DE.

【推荐2】如图，已知四边形ABCD，AB∥CD，点E是BC延长线上一点，连接AC、AE，AE交CD于点F，∠1=∠2，∠3=∠4．
证明：
（1）∠BAE=∠DAC；
（2）∠3=∠BAE；
（3）AD∥BE．

【推荐3】下面是小明同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：如图1，直线l和直线l外一点P．

求作：直线PQ，使直线PQ∥直线l．
作法：如图2，
①在直线l上取一点A，连接PA；
②作PA的垂直平分线MN，分别交直线l，线段PA于点B，O；
③以O为圆心，OB长为半径作弧，交直线MN于另一点Q；
④作直线PQ，所以直线PQ为所求作的直线．
根据上述作图过程，回答问题：
（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明：
证明：∵直线MN是PA的垂直平分线，
∴，
∵，∠POQ=∠AOB
∴．
∴．
∴PQ∥l（                       ）（填推理的依据）．

【推荐1】如图,已知BD∥CE,∠A=45°,∠C=65°,求∠1和∠2的度数.

【推荐2】如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度数．

【推荐3】如图，在四边形中，交与E，交于F，．

(1)求证：是等腰三角形；
(2)若，求的度数．