用8张全等的小长方形纸片拼成了图①所示的大长方形，然后用这些纸片又拼成了图②所示的大正方形，但中间却多了一个面积为4cm2的小正方形的洞．求小长方形纸片的长与宽．
20-21七年级下·四川宜宾·期中 查看更多[4]
四川省宜宾市珙县巡场中学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题江苏省苏州市太仓市第一中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题山东省聊城市茌平区茌平区茌山学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题（已下线）（培优特训）专项10.2 二元一次方程组应用高分必刷-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（苏科版）
更新时间：2022-04-15 08:54:37
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【知识点】 几何问题(二元一次方程组的应用)解读
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适中
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【推荐1】在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．
（1）求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L．
（2）已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+b，其中a，b为常数，若某格点多边形对应的N=82，L=38，求S的值．
（1）求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L．
（2）已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+b，其中a，b为常数，若某格点多边形对应的N=82，L=38，求S的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】在单位长度为1的网格中，如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这种多边形叫做格点多边形．格点多边形的面积记为S，边上的格点数记为L，内部的格点数记为N．如图一，多边形ABCDE边上的格点数
，内部的格点数
．奥地利数学家皮克证明了格点多边形的面积S与边上的格点数L、内部的格点数N三者有确定的数量关系．
【实验探索】
（1）如图二，探索
时，格点多边形中S与L的关系：______________；
（2）如图三，探索
时，格点多边形中S与L的关系：______________；
（3）如图四，探索
时，格点多边形中S与L的关系：________________．（可尝试再画一些图）
【猜想结论】
格点多边形面积S与内部格点数N、边上格点数L三者的数量关系：______________．
【学以致用】
（1）请算出图一中格点多边形的面积是______________；
（2）一个格点多边形的面积为15，且边上的格点数是内部格点数的2倍，则内部格点数是多少？
（3）一个格点六边形，面积为8，则这个六边形内部格点数最多几个？
，内部的格点数．奥地利数学家皮克证明了格点多边形的面积S与边上的格点数L、内部的格点数N三者有确定的数量关系．【实验探索】
（1）如图二，探索
时，格点多边形中S与L的关系：______________；（2）如图三，探索
时，格点多边形中S与L的关系：______________；（3）如图四，探索
时，格点多边形中S与L的关系：________________．（可尝试再画一些图）【猜想结论】
格点多边形面积S与内部格点数N、边上格点数L三者的数量关系：______________．
【学以致用】
（1）请算出图一中格点多边形的面积是______________；
（2）一个格点多边形的面积为15，且边上的格点数是内部格点数的2倍，则内部格点数是多少？
（3）一个格点六边形，面积为8，则这个六边形内部格点数最多几个？
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的坐标为
，求点
的坐标．
