【推荐1】某商店决定购进A、B两种纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要2000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要1050元．
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
(2)若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，其中各纪念品至少购进12件，那么该商店共有几种进货方案？
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？

【推荐2】上海迪士尼乐园准备在暑假期间推出学生门票优惠价如下：

票价种类	夜场票	日通票	节假日通票
单价（元）	300	400	450

怀化某慈善机构欲购买三种类型的票共90张奖励品学兼优的学生，其中购买A种票x张，B种票票数是A种票票数的3倍少20张，C种票y张．
(1)请求出y与x之间的函数关系式；
(2)设购票总费用为W元，求W（元）与x（张）之间的函数关系式；
(3)为方便学生游玩，计划每种票至少购买20张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少？

【推荐3】已知，满足关系式．若，满足，求的取值范围．

【推荐2】2023年中国新能源汽车市场火爆．某汽车销售公司为抢占先机，计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，1辆A型新能源汽车、3辆B型新能源汽车的进价共计55万元；4辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车的进价共计120万元．
(1)求A，B型新能源汽车每辆进价分别是多少万元．
(2)公司决定购买以上两种新能源汽车共100辆，总费用不超过1182万元，那么该公司最多购买A型新能源汽车多少辆？
(3)若该汽车销售公司销售1辆A型新能源汽车可获利9000元，销售1辆B型新能源汽车可获利4000元，在（2）的条件下，若汽车全部销售完毕，那么销售A型新能源汽车多少辆时获利最大？

【推荐3】有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛是古代的一种容量位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．
(1)1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？
(2)盛酒16斛，需要大桶、小桶各多少？(写出两种方案即可)