【推荐1】某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照 “提高电价”收费．设每个家庭月用电量为x度时，应交电费为y元．具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题：

(1)“基础电价”是_________元/度；
(2)求出当x＞240时，y与x的函数表达式；
(3)小石家六月份缴纳电费180元，求小石家这个月用电量为多少度？

【推荐2】某公司生产并销售一种产品，每件的成本为10元．经过市场调查，十月份的日销售量m(件)与时间t(天)是一次函数关系，具体信息如下表．每天的售价y(元/件)与时间t(天)的函数关系式为 (，且t为整数)．

t（天）	2	4	10	…
m（件）	59	58	55	…

(1)直接写出m与t之间的函数关系；
(2)十月份哪一天的销售利润最大？最大利润为多少？
(3)在实际销售中，公司决定每销售一件产品便捐赠a(且a为整数)元给希望工程，销售记录显示，前15天每天的利润随时间的增加而增大，求a的值．

【推荐3】水龙头关闭不严会造成漏水，为了调查漏水量和漏水时间的关系，可进行以下的试验与研究：在滴水的水龙头下面放置一个能显示水量的容器，每5min记录一次容器中的水容量，得到结果如下表：

时间x/min	0	5	10	15	20	25	30
水量y/mL	0	30	60	90	120	150	180

(1)已知漏水量y与漏水时间x符合一次函数规律，求y与x的函数关系式；
(2)请计算出这种漏水状态下一天（24h）的漏水量．

【推荐1】如图，在中，，为边上的中线．以点为圆心，的长为半径画弧，与，分别交于点，，连接，．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．

【推荐2】如图，在中，，为的角平分线，以点A为圆心，长为半径画弧，与、分别交于点E、F，连接、．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．

【推荐3】数学活动   实验、猜想与证明
问题情境
（1）数学活动课上，小颖向同学们提出了这样一个问题：如图（1），在矩形ABCD中，AB=2BC，M、N分别是AB，CD的中点，作射线MN，连接MD，MC，请直接写出线段MD与MC之间的数量关系．

   

解决问题
（2）小彬受此问题启发，将矩形ABCD变为平行四边形，其中∠A为锐角，如图（2），AB=2BC，M，N分别是AB，CD的中点，过点C作CE⊥AD交射线AD于点E，交射线MN于点F，连接ME，MC，则ME=MC，请你证明小彬的结论；
（3）小丽在小彬结论的基础上提出了一个新问题：∠BME与∠AEM有怎样的数量关系？请你回答小丽提出的这个问题，并证明你的结论．

【推荐1】如图 ，是一个8×10正方形格纸，△ABC中A点坐标为（－2，1）.
（1）补全坐标系并指出△ABC和△A＇B＇C＇满足什么几何变换（直接写答案）？
（2）作△A＇B＇C＇关于x轴对称图形△A＇＇B＇＇C＇＇；
（3）△ABC和△A＇＇B＇＇C＇＇满足什么几何变换？求A＇＇、B＇＇、C＇＇三点坐标（直接写答案）.

【推荐3】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上．

(1)写出点A、B、C的坐标；
(2)写出△ABC关于x轴对称的的顶点、、的坐标；
(3)求．

【推荐1】如图，已知二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点．
   
(1)求二次函数的解析式；
(2)当时，请直接写出的范围；
(3)点是抛物线上位于第二象限的一个动点，连接，当时，求点的横坐标．

【推荐2】如图，直线过轴上一点，且与抛物线相交于，两点，点坐标为．

(1)求直线和抛物线的函数解析式．
(2)在轴上是否存在一点，使为等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)若抛物线上有一点(在第一象限内)使得，求点坐标．

【推荐3】将抛物线向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，得到抛物线．抛物线H与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．已知，点P是抛物线H上的一个动点．

(1)求抛物线H的表达式；
(2)如图1，点P在线段上方的抛物线H上运动（不与A，C重合），过点P作，垂足为D，交于点E．作，垂足为F，求的面积的最大值；
(3)如图，点M是抛物线H的对称轴L上的一个动点，是否存在点M，使得以点A，M，C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，说明理由．