如图，在平面直角坐标系中，直线
与直线
交点A的横坐标为2，将直线
，沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线
，直线与y轴交于点B，与直线
交于点C，直线与y轴交于点D．
(1)求直线、的表达式；
(2)求C点坐标；
(3)求△BDC的面积．
与直线交点A的横坐标为2，将直线，沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线，直线与y轴交于点B，与直线交于点C，直线与y轴交于点D．(1)求直线
、的表达式；(2)求C点坐标；
(3)求△BDC的面积．
更新时间：2022-04-20 14:45:46
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【推荐1】甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和
与甲组挖掘时间x（天）之间的关系如图所示．
(1)求乙组停工后y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
(2)当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，求乙组已停工的天数．
与甲组挖掘时间x（天）之间的关系如图所示．(1)求乙组停工后y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
(2)当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，求乙组已停工的天数．
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【推荐2】如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于
两点，与
轴相交于点
．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)若点
与点关于
轴对称，求
的面积．
的图象与反比例函数的图象相交于两点，与轴相交于点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)若点
与点关于轴对称，求的面积．
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，
，
．
，使
的值最小，
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名校
【推荐1】如图，在直角坐标系中，B（0，4），D（5，0），一次函数y＝
的图象过C（8，n），与x轴交于A点．
（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；
（2）将△AOB绕点O顺时针旋转，旋转得△A1OB1，问：能否使以O、A1、D、B1为顶点的四边形是平行四边形？若能，求点A1的坐标；若不能，请说明理由．
的图象过C（8，n），与x轴交于A点．（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；
（2）将△AOB绕点O顺时针旋转，旋转得△A1OB1，问：能否使以O、A1、D、B1为顶点的四边形是平行四边形？若能，求点A1的坐标；若不能，请说明理由．
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，在平面直角坐标系xOy中，点
在直线
上，过点A的直线与x轴交于点
．与y轴交于点C．
(1)求直线的解析式；
(2)已知点P的坐标为
，过点P的作y轴的垂线与，分别交于点D、E（点D和点E不重合），当
时，则n的值是_________．
在直线上，过点A的直线与x轴交于点．与y轴交于点C．(1)求直线
的解析式；(2)已知点P的坐标为
，过点P的作y轴的垂线与，分别交于点D、E（点D和点E不重合），当时，则n的值是_________．
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中，直线
过
和
两点．
是直线
，若
轴上一点，连接
，
，满足
，求点
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【推荐1】已知直线与直线
平行，且直线过点
．求：
(1)直线的表达式；
(2)直线与坐标轴围成的三角形面积.
与直线平行，且直线过点．求：(1)直线
的表达式；(2)直线
与坐标轴围成的三角形面积.
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名校
【推荐2】已知直线
过点
．
（1）
________；（用含k的代数式表示）
（2）将此直线向下平移2个单位，设平移后的直线交x轴于点A，交y轴于点B，x轴上另有点
，使得
的面积为2，求k的值．
过点．（1）
________；（用含k的代数式表示）（2）将此直线向下平移2个单位，设平移后的直线交x轴于点A，交y轴于点B，x轴上另有点
，使得的面积为2，求k的值．
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的图象和性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：
与
，
向上平移
个单位，使得平移后的直线与该函数图象恰好有两个交点，则
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【推荐1】如图，已知一次函数
的图象与y轴交于点A，一次函数
的图象与y轴交于点B，且与x轴以及一次函数的图象分别交于点C、D，点D的坐标为
．
(1)关于x、y的方程组
的解为 ；
(2)关于x的不等式
的解集为 ；
(3)求四边形
的面积；
(4)在x轴上是否存在点E，使得以点C，D，E为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
的图象与y轴交于点A，一次函数的图象与y轴交于点B，且与x轴以及一次函数的图象分别交于点C、D，点D的坐标为．(1)关于x、y的方程组
的解为 ；(2)关于x的不等式
的解集为 ；(3)求四边形
的面积；(4)在x轴上是否存在点E，使得以点C，D，E为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】近几年，我国快递市场跟随电商经历了爆发式增长，快递已成为人们生活的一部分．越来越多的人选择通过快递公司代办点邮寄包裹，那么选择哪家快递公司更合算呢？以此为驱动问题，某校八年级开展了项目学习．如表是李华同学帮家人选择更优惠的快递公司的活动报告（不完整），请仔细阅读并完成相应任务．
任务：
(1)直接将函数图象补充完整（在图中画出y乙函数图象）（不需要过程）．
(2)写出点A的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义．
(3)根据图象推断哪个快递公司更优惠．
| 为家人选择更优惠的快递公司活动报告 一、收集信息 经了解我家附近有甲、乙两个不同的快递公司代办点，服务质量同等，爸爸妈妈邮寄快递通常是随机去其中的一个代办点，他们邮寄的快递都是省外且在10kg以内，体积一般较小． 快递费通常是由首重费和续重费组成，以1kg为单位计费，不足1kg按1kg计费．取实际重量和体积重量（长×宽×高/6000，单位cm）中两者较大值作为物品重量计费． 甲、乙两个代办点省外邮寄费用标准如下： 甲：首重1kg收费8元，续重5元/kg；（即所寄物品重量不超过1kg时收费8元，重量超过1kg时超过部分按每千克加收5元计费） 乙：首重1kg收费10元，续重4元/kg． 二、建立模型 1．发现所寄物品的快递费用y（元）与物品重量x（kg）之间存在函数关系，y与x之间的关系式为：   ，  ．2．在同一平面直角坐标系内画出两个函数的图象（如图，不完整），两图象交于点A．  三、解决问题 我们可以根据图象推断哪个快递公司更优惠，结论如下： |
(1)直接将函数图象补充完整（在图中画出y乙函数图象）（不需要过程）．
(2)写出点A的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义．
(3)根据图象推断哪个快递公司更优惠．
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的解为 ．
