【推荐1】补全下列解题过程：
如图，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC-∠AOB=40°，若∠AOC=120°，求∠BOD的度数.

解：∵OD是∠AOC的平分线,∠AOC=120°
∴∠DOC=∠_______=______°.
∵∠BOC+∠_____=120°，∠BOC-∠AOB=40°
∴∠BOC=80°
∴∠BOD=∠BOC-∠______=______°

【推荐2】已知点是直线上一点，是直角，平分．

(1)如图1．
①若，求的度数．
②若，则_________（用含的式子表示）．
(2)将图1中的绕点顺时针旋转至图2的位置，直接写出和的度数之间的关系．

【推荐3】在中，为边上一点，请回答下列问题：
   
(1)如图，若的角平分线交于点，求证：．
(2)在（1）的条件下，如图②，的外角的平分线交的延长线于点，则与有怎样的数量关系
(3)如图③，点在的延长线上，交于点，且，平分，过点作，垂足为，交于点，求证：平分．

【推荐1】如图1，，直线交于点E，交于点F，点G在上，点P在直线左侧、且在直线和之间，连接．

(1)求证：；
(2)连接，若平分，，，求的度数；
(3)如图2，若平分，的平分线所在的直线与相交于点H，则与之间的数量关系为     ．

【推荐2】如图，在平行四边形中，．

       
(1)尺规作图：作的平分线，交边于点（保留作图痕迹，不写作法）．
(2)在（1）的条件下，作交于点，请判断四边形的形状，并说明理由．

【推荐3】如图，，与交于点F，点E在线段上，且，，连接，．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．