【推荐1】如图，△ACE内接于⊙O，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，交AE于点F，过点E作EG∥AC，分别交CD、AB的延长线于点G、M．
（1）求证：△ECF∽△GCE；
（2）若tanG＝，AH＝3，求⊙O半径．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）在第一象限．以P为圆心的圆经过原点，与y轴的另一个交点为A．点Q是线段OA上的点（不与O，A重合），过点Q作PQ的垂线交⊙P于点B（m，n），其中m≥0．

（1）若b=5，则点A坐标是             ；
（2）在（1）的条件下，若OQ=8，求线段BQ的长；
（3）若点P在函数y=x²（x＞0）的图象上，△BQP是等腰三角形且PQ=，求出点B的坐标．

【推荐3】如图，点C在以为直径的圆上，D在线段的延长线上，且．

(1)求证：与相切；
(2)若，求图中阴影部分的面积．