知抛物线C1∶
和C2：
．
(1)如何将抛物线C1平移得到抛物线C2？
(2)如图1，抛物线C1分别交x轴于A，B两点（点A在点B的左边），交y轴负半轴于点C．点P为第二象限内抛物线C1上的一动点，设△PAC面积为S1，△PBC的面积为S2，若3S1=S2，求点P的横坐标；
(3)如图2，过点（-2，3）的直线交抛物线C2于E，F两点（点E在点F的右边），过点E的另一条直线
与抛物线C2的另一个交点为P，连PF，直线l⊥y轴且过点（0，5），直线l与PE、PF分别交于点M、N，求线段MN的长．（用含m的式子表达）
和C2：．(1)如何将抛物线C1平移得到抛物线C2？
(2)如图1，抛物线C1分别交x轴于A，B两点（点A在点B的左边），交y轴负半轴于点C．点P为第二象限内抛物线C1上的一动点，设△PAC面积为S1，△PBC的面积为S2，若3S1=S2，求点P的横坐标；
(3)如图2，过点（-2，3）的直线交抛物线C2于E，F两点（点E在点F的右边），过点E的另一条直线
与抛物线C2的另一个交点为P，连PF，直线l⊥y轴且过点（0，5），直线l与PE、PF分别交于点M、N，求线段MN的长．（用含m的式子表达）
更新时间：2022-04-25 19:58:29
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【知识点】 其他问题(二次函数综合)
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【推荐1】对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量为p时，其函数值等于p，则称p为这个函数的不变值，在函数存在不变值时，该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度．特别地，当函数只有一个不变值时，其不变长度q为零．
(1)判断函数y=
有没有不变值？如果有，直接写出其不变长度．
(2)函数y=3x2-bx．
①若其不变长度为零，求b的值；
②若2≤b≤5，求其不变长度q的取值范围．
(1)判断函数y=
有没有不变值？如果有，直接写出其不变长度．(2)函数y=3x2-bx．
①若其不变长度为零，求b的值；
②若2≤b≤5，求其不变长度q的取值范围．
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【推荐2】如图，抛物线y=ax2+4ax+4与x轴仅有一个公共点，经过点A的直线交该抛物线于点C，交y轴于点B，且点B是线段AC的中点，
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求直线AC的解析式．
（1）求该抛物线的解析式；
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与抛物线
交于
，
两点（点
时，
的取值范围；
，求
的面积．
