如图①，已知线段
，点C为线段
上的一个动点，点D、E分别是
和
的中点．
(1)若
，求
的长；
(2)试利用“字母代替数”的方法，设
，试说明不论a取何值（a不超过
），的长不变：
(3)知识迁移，如图②，已知
，过角的内部任一点C画射线
．若
分别平分
和
，试说明
与射线的位置无关．
，点C为线段上的一个动点，点D、E分别是和的中点．(1)若
，求的长；(2)试利用“字母代替数”的方法，设
，试说明不论a取何值（a不超过），的长不变：(3)知识迁移，如图②，已知
，过角的内部任一点C画射线．若分别平分和，试说明与射线的位置无关．
21-22七年级上·辽宁朝阳·期末 查看更多[4]
（已下线）专题4.26 类比思想探究线段和角的大小（分层练习）（培优练）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题4.25 类比思想探究线段和角的大小（分层练习）（培优练）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）山东省日照市东港区日照高新区中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题辽宁省朝阳市龙城区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题
更新时间：2022-05-02 13:25:56
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【推荐1】如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度．
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【推荐2】【定义】已知
是线段上的一个分点，若在得到的三条线段，，中，有一条线段是另外一条线段的2倍，则称点为线段的“梦点”．
(1)直接回答线段的中点是不是这条线段的“梦点”？
(2)如图，已知线段
，点为线段的“梦点”，求线段的长；
【应用】
(3)如图2，长方形
的边
在数轴上，
为原点，长方形的面积为12，边长为3．将长方形沿数轴正方向水平移动，使移动后的长方形
与原长方形有重叠部分（图3中阴影部分），设重叠部分的面积为
，点的移动距离
为
．
①当
时，求的值；
②若
为线段
的中点，点
在线段上，且
，当点
为线段的“梦点”时，求所有可能的值．
是线段上的一个分点，若在得到的三条线段，，中，有一条线段是另外一条线段的2倍，则称点为线段的“梦点”． (1)直接回答线段的中点是不是这条线段的“梦点”？
(2)如图，已知线段
，点为线段的“梦点”，求线段的长；【应用】
(3)如图2，长方形
的边在数轴上，为原点，长方形的面积为12，边长为3．将长方形沿数轴正方向水平移动，使移动后的长方形与原长方形有重叠部分（图3中阴影部分），设重叠部分的面积为，点的移动距离为．①当
时，求的值；②若
为线段的中点，点在线段上，且，当点为线段的“梦点”时，求所有可能的值．
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AB，延长线段AB到点C，使BC=
AB，点D是BC的中点，求线段DE的长．
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【推荐1】如图，已知
，射线
与直线
分别交于点
，
，
平分
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的度数．
，射线与直线分别交于点，，平分． (1)求证：
；(2)若
，求的度数．
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【推荐2】已知AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，点O在AB、CD之间，O、B、D三点均在直线EF的同侧．
（1）如图1，求证：∠EOF＝∠BEO+∠DFO；
（2）如图2，若OE⊥OF，EG、FG分别平分∠BEO和∠DFO，求∠G的度数；
（3）如图3，若∠EOF的度数为α，EM平分∠BEO交FO的延长线于M，FN平分∠DFO交EO的延长线于点N，求∠M+∠N的度数（用含α的式子表示）．
（1）如图1，求证：∠EOF＝∠BEO+∠DFO；
（2）如图2，若OE⊥OF，EG、FG分别平分∠BEO和∠DFO，求∠G的度数；
（3）如图3，若∠EOF的度数为α，EM平分∠BEO交FO的延长线于M，FN平分∠DFO交EO的延长线于点N，求∠M+∠N的度数（用含α的式子表示）．
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上的点．连接
平分
，
．
；
平分
，若
，求
的度数．
