【推荐1】按下列要求画图（不需书写结论）并填空;如右图，
（1）过点Q作QD⊥AB，垂足为D，
（2）过点Q作QE∥AB，交AC于点E，
（3）过点Q作QF⊥直线 AC，垂足为F，
（4）联结A、Q两点，
（5）点Q到直线AC的距离是线段     的长度，
（6）直线QE与直线AB之间的距离是线段 的长度.

【推荐2】如图，点P是线段AB上的一点．请在图中完成下列操作．

（1）过点P画BC的平行线，交线段AC于点M；
（2）过点P画BC的垂线，垂足为H；
（3）过点P画AB的垂线，交BC于Q；
（4）线段 的长度是点P到直线BC的距离．

【推荐3】如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．
     
(1)过点B画直线AC的垂线，并注明垂足为G；
(2)线段      的长度是点B到直线AC的距离；
线段BC的长度是点 到直线        的距离；
(3)因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段BC、BG的大小关系为：BC BG．

【推荐1】在如图所示的正方形网格中，网格中纵向和横向线段的交点叫做格点，点A、B、C均在格点上．按下述要求画图（仅用无刻度直尺）：

(1)画射线；
(2)过点画的平行线；
(3)在线段上作一点，使得．

【推荐2】如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．
（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由

【推荐3】已知：如图，点，分别在边和上，，．
   
(1)请作出点到和的垂线段，并标明垂足；
(2)求证：平分．

【推荐1】如图BO、CO分别平分和，DE过点D且，，，求的周长．

【推荐2】如图1，把一块含的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上．

(1)如图2，现把三角板绕B点逆时针旋转，当，且点C恰好落在边上时，请直接写出          ，            （结果用含n的代数式表示）；
(2)如图1三角板的放置，现将射线绕点B以每秒的转速逆时针旋转得到射线，同时射线绕点Q以每秒的转速顺时针旋转得到射线，当射线旋转至与重合时，则射线均停止转动，设旋转时间为．
①在旋转过程中，若射线与射线相交，设交点为P．当时，则           ；
②在旋转过程中，是否存在若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．