太极揉推器是一种常见的公共健身器械，如图是某太极揉推器的实物图和侧面示意图．立柱
高1.2m，底面直径为10cm，支架
和
长均为50cm，且均与立柱所夹锐角为45°，支点
，
到立柱顶端的垂直距离均为40cm，转盘的直径
和
长均为48cm，且分别与和垂直，点
，
分别是，的中点．
(1)该太极揉推器的直径和所在直线的夹角为______；
(2)求该太极揉推器的高度
（即点
到地面的距离）；
(3)请直接判断该太极揉推器的高度与宽度
（即线段
在地面的正投影长）的大小关系：______．
高1.2m，底面直径为10cm，支架和长均为50cm，且均与立柱所夹锐角为45°，支点，到立柱顶端的垂直距离均为40cm，转盘的直径和长均为48cm，且分别与和垂直，点，分别是，的中点．(1)该太极揉推器的直径
和所在直线的夹角为______；(2)求该太极揉推器的高度
（即点到地面的距离）；(3)请直接判断该太极揉推器的高度
与宽度（即线段在地面的正投影长）的大小关系：______．
更新时间：2022-05-20 12:50:56
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【知识点】 其他问题（解直角三角形的应用）
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【推荐1】如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为
，吊臂底部A距地面
参考数据
，
，
．
当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为______
计算结果精确到
；
如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？
吊钩的长度与货物的高度忽略不计
，吊臂底部A距地面参考数据，，．当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为______计算结果精确到；如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？吊钩的长度与货物的高度忽略不计
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【推荐2】解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构的部分可开启的桥梁，
（I）如图①，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB等于47m，从AB的中点C处开启，则AC开启至A'C'的位置时，A'C'的长为 ；
（II）如图②，某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长PQ，在观景平台M处测得∠PMQ=54°，沿河岸MQ前行，在观景平台N处测得∠PNQ=73°．已知PQ⊥MQ，MN=40m，求解放桥的全长PQ（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，结果保留整数）
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（II）如图②，某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长PQ，在观景平台M处测得∠PMQ=54°，沿河岸MQ前行，在观景平台N处测得∠PNQ=73°．已知PQ⊥MQ，MN=40m，求解放桥的全长PQ（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，结果保留整数）
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形卡座组成的轴对称图形，如图所示．卡座下底部
，
，
，
，
，卡座的高度为
，
的最低点到CD的距离为
，求摆件的最大高度．（结果精确到
，参考数据：
，
，
）
