【推荐1】如图，直线AB与坐标轴分别交于点A(6，0)、和点B（0，3），且与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，
（1）求出直线AB的关系式
（2）求出点C的坐标
（3）求t的值．

【推荐2】如图，将矩形OABC放置在平面直角坐标系中，使点A和点C分别落在x轴和y轴的正半轴上，OA＝2，OC＝3，E是AB中点，反比例函数图象过点E且和BC相交于点F．

(1)求反比例函数与直线EF的解析式；
(2)连接OE，OF，求四边形OEBF的面积．

【推荐3】某物流公司引进、两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运小时，种机器人于某日时开始搬运，过了小时，种机器人也开始搬运，如图，线段表示种机器人的搬运量（千克）与时间（时）的函数图像，线段表示种机器人的搬运量（千克）与时间（时）的函数图像，根据图像提供的信息，解答下列问题：
   
(1)求种机器人关于的函数解析式；
(2)如果、两种机器人各连续搬运个小时，问哪一种机器人搬运得多？多了多少千克？

【推荐1】日前，新一波新冠肺炎疫情又在全国多个省市蔓延．我市某服装厂研制出一种新型防护服，每件成本为41元，零售商到该服装厂一次性批发该防护服x件时，批发单价为y元，y与x之间满足如图所示的函数关系，其中批发件数x为10的正整数倍．

(1)当100≤x≤300时，y与x函数关系式为 　 　；
(2)零售商到该服装厂一次性批发该防护服x（100≤x≤400）件，服装厂获得的利润为w元，问x为何值时，w最大，最大值是多少？

【推荐2】某数码卖场销售某种品牌电脑，对于100~500台的大客户订单实行降价促销，每台电脑的售价y（元/台）与数量x（台）的函数关系可以由图中线段AB来表示，每台电脑的进货及运输等成本总共为2250元．

（1）写出每台电脑的售价y与台数x的函数关系式：________________；自变量的取值范围是____________且x为整数；
（2）若一次政府采购的订单使该卖场共获利12万元，不计其它成本消耗，试求出这次政府采购了多少台电脑；
（3）求出每份大客户订单的总获利z（元）与购买数量x（台）之间的函数关系式．当一份订单的购买数量为多少台时，卖场获利最多？

【推荐3】2022年北京冬季奥运会吉祥物“冰墩墩”憨态可掬，深受老百姓喜爱．
(1)据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产个“冰墩墩”，为增大生产量，该工厂平均每月生产量增长率相同，四月份该工厂生产了个“冰墩墩”，求该工厂平均每月生产量增长率是多少？
(2)已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售个，每个盈利元，调查发现：每下降元，每天可多售件．如果每天总盈利要达到最大值，则每个“冰墩墩”应降价多少元？