若一个四位数的个位数字与十位数字的平方和恰好是去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数为“勾股和数”．
例如：，∵，∴2543是“勾股和数”；
又如：，∵，，∴4325不是“勾股和数”．
(1)判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；
(2)一个“勾股和数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，记，．当，均是整数时，求出所有满足条件的．