【推荐1】如图，在中，于点D，E，F分别为，的中点，G为边上一点，，连结．

   

(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)若，，，求的长．

【推荐2】如图，是的角平分线，点分别在上，且．
（1）求证：；
（2）若，求四边形的面积．

【推荐3】完成证明过程：已知：如图，是的中位线，求证：DEBC，．

【推荐1】如图，菱形的对角线与交于点O，于点E，交于点P，于点F．
   
(1)判断四边形的形状，并写出证明过程．
(2)若，，求的长．

【推荐2】阅读理解：
如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”.将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状，再展开得到图③，其中CE，CF为折痕，∠BCE=∠ECF=∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′，FD′相交于点O.
简单应用：

(1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是___________；
(2)当图③中的∠BCD=120°时，∠AEB′=___________°；
(3)当图③中的四边形AECF为菱形时，求证OD′CB′为完美筝形.

【推荐3】如图，四边形ABCD是菱形，点E、F分别是边AD、CD的中点.求证：BE=BF.