如图，已知
，可推得
//
．
理由如下：
∵
（已知），且
（对顶角相等），
∴
（_____________）．
∴
//_______________．
∴__________
．
又∵
（已知），∴
∴//（_______________）．
，可推得//．理由如下：
∵
（已知），且（对顶角相等），∴
（_____________）．∴
//_______________．∴__________
．又∵
（已知），∴∴
//（_______________）．
更新时间：2022-06-25 19:48:14
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(0.65)
【推荐1】图1是一款笔记本电脑支架，它便于电脑散热，减轻使用者的颈椎压力．图2是支架与电脑底部的接触面以及侧面的抽象图．已知
，
互相平分于点O，
，若
，
．
(1)求的长．
(2)求点D到底架的高
．（结果精确到
；参考数据：
，
，
）
，互相平分于点O，，若，．(1)求
的长．(2)求点D到底架
的高．（结果精确到；参考数据：，，）
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【推荐2】下列各图中的直线都相交于一点.
(1)请观察上图并填下表:
(2)若n条直线相交于一点,则共有多少对对顶角?
(1)请观察上图并填下表:
图形编号 | ① | ② | ③ | … |
对顶角的对数 | … |
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，射线OE从OC开始绕点O按顺时针方向旋转到OB．
时，求
的度数．
时，求
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【推荐1】如图，射线AG与直线EF相交于点C，在射线AG的右侧分别过点A，C作射线AB，CD，且CE平分
，
．
；
(2)H是射线AB上的一点，CI平分
，连接HI，
的平分线交直线EF于点K．
①如备用图1，若
，求证：
；
②如备用图2，若
，
，
，求
的值．（用含
的式子表示）
，．
；(2)H是射线AB上的一点，CI平分
，连接HI，的平分线交直线EF于点K．①如备用图1，若
，求证：；②如备用图2，若
，，，求的值．（用含的式子表示）
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名校
【推荐2】如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD,
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠EHF=80°，∠D=40°，求∠AEM的度数．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠EHF=80°，∠D=40°，求∠AEM的度数．
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【推荐1】如图，
，E是上一点，
交
于点F，且
，
．与的位置关系，并说明理由；
(2)若
平分
，
，求
的度数．
，E是上一点，交于点F，且，．
与的位置关系，并说明理由；(2)若
平分，，求的度数．
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【推荐2】如图1，在
中，
，点
是边上一点（不与点
，
重合），以
为边在的右侧作
，使
，
，连接．设
，
．
；
(2)探究：当点在边上移动时，、之间有怎样的数量关系？请说明理由；
(3)若
，求证：
．
中，，点是边上一点（不与点，重合），以为边在的右侧作，使，，连接．设，．
；(2)探究：当点
在边上移动时，、之间有怎样的数量关系？请说明理由；(3)若
，求证：．
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【推荐3】综合与实践
【问题情境】在数学活动课上探索了平行线中的“拐点”问题．归纳模型：若，如图①“
”型和如图②铅笔型．试猜想
，
，
之间的数量关系．
（1）如图①，，之间的数量关系是________．
（2）如图②，，之间的数量关系是________．
【问题迁移】
（3）如图③，，
，
分别是
，
的角平分线，探索
，
之间的数量关系是________．
（4）如图④，，
、
分别是
、
的角平分线，探索
、
之间的数量关系是________．，将一个含
的直角三角板
，使顶点
落在直线上，过点
作直线
，且满足
．
（5）请你探索直线与具有怎样的位置关系，并说明理由．
【问题情境】在数学活动课上探索了平行线中的“拐点”问题．归纳模型：若
，如图①“”型和如图②铅笔型．试猜想，，之间的数量关系．
（1）如图①
，，之间的数量关系是________．（2）如图②
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，，分别是，的角平分线，探索，之间的数量关系是________．（4）如图④，
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【推荐1】已知四边形
是平行四边形，为对角线，分别在图
、图
中按要求作图
保留作图痕迹，不写做法
．
(1)如图，点为上任意一点，请仅用无刻度的直尺在上找出另一点，使
；
(2)如图，点为上任意一点，请仅用无刻度的直尺在上找出一点，使
．
是平行四边形，为对角线，分别在图、图中按要求作图保留作图痕迹，不写做法． (1)如图
，点为上任意一点，请仅用无刻度的直尺在上找出另一点，使；(2)如图
，点为上任意一点，请仅用无刻度的直尺在上找出一点，使．
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【推荐2】把下面的说理过程补充完整．
已知：如图，
，
，试判断
与
的关系，并说明理由．
结论：
．
理由：∵
（ ），，（已知）
∴
，（ ）
∴
，（ ）
∴
，（ ）
∵，（已知）
∴
（ ）
∴
，（ ）
∴
，（ ）
又∵
，（ ）
∴．（ ）
已知：如图，
，，试判断与的关系，并说明理由．结论：
．理由：∵
（ ），，（已知）∴
，（ ）∴
，（ ）∴
，（ ）∵
，（已知）∴
（ ）∴
，（ ）∴
，（ ）又∵
，（ ）∴
．（ ）
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，
，
求
的值．
