阅读下列材料,完成探究与运用.
【材料】工程队为推进修筑公路的进度,特引进新设备,引进后平均每天比原计划多修5米,现在修60米与原计划修45米所需时间相同.问现在平均每天修多少米?
解:设现在平均每天修x米,则可列出分式方程
,….
同学们在解答完成后,张老师介绍了另一种解法:
由
,
从而可得:
,解得
,经检验
是原方程的解,….
【探究】小恒同学对老师的解法很感兴趣,于是再进行探究,由比例式
得
成立,同时
也成立,由此发现规律.
(1)请将他发现的规律补充完整:已知a,b,c,d均不为0,若
,则①
____,②
______;
【运用】
(2)请用上述规律,解分式方程
.
【材料】工程队为推进修筑公路的进度,特引进新设备,引进后平均每天比原计划多修5米,现在修60米与原计划修45米所需时间相同.问现在平均每天修多少米?
解:设现在平均每天修x米,则可列出分式方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05abeb207478f26801d6f1df201af77d.png)
同学们在解答完成后,张老师介绍了另一种解法:
由
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从而可得:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/484c366eb176e1bda7f0ac4c695b3dca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14d21726b82e52bbd091c3d3279ba584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14d21726b82e52bbd091c3d3279ba584.png)
【探究】小恒同学对老师的解法很感兴趣,于是再进行探究,由比例式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c91968bbd5f714eb1e23721c11023a52.png)
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(1)请将他发现的规律补充完整:已知a,b,c,d均不为0,若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79ad4b06aca375e2f7e868143ea65784.png)
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【运用】
(2)请用上述规律,解分式方程
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更新时间:2022-07-03 07:44:14
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解题方法
【推荐1】阅读:对于两个不等的非零实数a、b,若分式
的值为零,则
或
.
又因为
,所以关于
的方程
有两个解,分别为
.
应用上面的结论解答下列问题:
(1)方程
的两个解分别为
,则
=_____;
=________;
(2)方程
的两个解中较大的一个为_______;
(3)关于
的方程
的两个解分别为
,则
=_____,
=_____.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b334dafda377c3db77647c8cf1e95f.png)
又因为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f77fe706551eed8e8bdedd60a1a7fc15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6db60ab8654c57264e4b704f557e7fa0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4868c27dd7cd094acf512891b1178dbe.png)
应用上面的结论解答下列问题:
(1)方程
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8d32b9fe69916d7fcb821beae2c372.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(2)方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d93ce7254956101e7fa800167a39bf3d.png)
(3)关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a79f967941dd373930d714f6cdc46ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fd785bc48778543268feeca30728c34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
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