认真阅读下列材料：
在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点p（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…这样依次得到点A1，A2，A3，…An．
(1)若点A的坐标为（3，1），则点A3的坐标为_____，点A2021的坐标为_____；
(2)若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件是什么？
在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点p（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…这样依次得到点A1，A2，A3，…An．
(1)若点A的坐标为（3，1），则点A3的坐标为_____，点A2021的坐标为_____；
(2)若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件是什么？
更新时间：2022-07-10 22:29:54
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解答题-计算题
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名校
【推荐2】（1）计算：
；
（2）解不等式组：
，并写出其中的正整数解．
；（2）解不等式组：
，并写出其中的正整数解．
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适中
(0.65)
【推荐3】阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程
有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．
例：由，得
（x，y为正整数）．要使
为正整数，则
为正整数，由2，3互质，可知x为3的倍数，从而把
，代入，得
．所以的正整数解为
，
问题：
（1）请你直接写出方程
的一组正整数解：__________．
（2）若
为自然数，则满足条件的x的正整数值有（ ）A.5个；B.6个；C.7个；D.8个
（3）七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有几种购买方案？写出购买方案．
我们知道方程
有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．例：由
，得（x，y为正整数）．要使为正整数，则为正整数，由2，3互质，可知x为3的倍数，从而把，代入，得．所以的正整数解为，问题：
（1）请你直接写出方程
的一组正整数解：__________．（2）若
为自然数，则满足条件的x的正整数值有（ ）A.5个；B.6个；C.7个；D.8个（3）七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有几种购买方案？写出购买方案．
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，等腰
的顶点A始终在直线
上，底边
的一个端点O与坐标原点重合，另一个端点B在x轴的正半轴上，底边
．将等腰的底边扩大一倍，得到等腰
，叫做等腰的第一次倍增变换；将等腰的底边
扩大一倍，得到等腰
，叫做等腰的第二次倍增变换；以此类推，……
(1)顶点
的坐标是___________；顶点
的坐标是___________；
(2)等腰的第n次倍增变换后得到的等腰
的顶点
的坐标是___________（用含n的式子表示）；
(3)等腰的第2023次倍增变换后得到的等腰
的顶点
的坐标是___________．
的顶点A始终在直线上，底边的一个端点O与坐标原点重合，另一个端点B在x轴的正半轴上，底边．将等腰的底边扩大一倍，得到等腰，叫做等腰的第一次倍增变换；将等腰的底边扩大一倍，得到等腰，叫做等腰的第二次倍增变换；以此类推，……(1)顶点
的坐标是___________；顶点的坐标是___________；(2)等腰
的第n次倍增变换后得到的等腰的顶点的坐标是___________（用含n的式子表示）；(3)等腰
的第2023次倍增变换后得到的等腰的顶点的坐标是___________．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，已知点
，点
，点
，且满足：
．
、点
的坐标；
(2)连接
，当
轴时，求
的值；
(3)在坐标轴上是否存在点
，使得三角形
的面积是8，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
，点，点，且满足：．
、点的坐标；(2)连接
，当轴时，求的值；(3)在坐标轴上是否存在点
，使得三角形的面积是8，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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