某数学兴趣小组探究命题“两边分别平行的两个角相等”是否是真命题，甲同学认为该命题是真命题，并作图如图1所示，已知
，
，
与
交于点G．
(1)根据甲同学的作图及题设，求证：
；
(2)乙同学对甲同学的判断提出质疑，认为该命题不一定成立，是假命题，并作图如图2所示，题设与甲同学相同，得到
，根据乙同学的作图，试判断
与
的数量关系，并说明理由．
，，与交于点G．(1)根据甲同学的作图及题设，求证：
；(2)乙同学对甲同学的判断提出质疑，认为该命题不一定成立，是假命题，并作图如图2所示，题设与甲同学相同，得到
，根据乙同学的作图，试判断与的数量关系，并说明理由．
更新时间：2022-07-20 17:54:23
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，四边形
的两条内角平分线交于边上一点
，求证：（1）
；（2）
为中点；（3）
．
的两条内角平分线交于边上一点，求证：（1）；（2）为中点；（3）．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
是等边三角形，点
在
上，点
在的延长线上，且
．
(1)若点是的中点，如图
．求证：
；
(2)若点不是的中点，如图
，试判断
与
的数量关系，并证明你的结论；（提示：过点作
，交
于点
．）
(3)若点在线段的延长线上，（）中的结论是否仍成立？如果成立，给予证明；如果不成立，请说明理由．
是等边三角形，点在上，点在的延长线上，且．(1)若点
是的中点，如图．求证：；(2)若点
不是的中点，如图，试判断与的数量关系，并证明你的结论；（提示：过点作，交于点．）(3)若点
在线段的延长线上，（）中的结论是否仍成立？如果成立，给予证明；如果不成立，请说明理由．
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、图
、图
均是
的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，
．
，使
．
，连接
，使
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】（1）完成下面的证明（在括号中填写推理理由）如图，已知
，
，求证：
．
证明：因为，
所以
（________），
所以
________
（________）．
因为，
所以
________（________）．
所以（________）．
（2）如图，
、
、
三点在同一直线上，
，
，试判断
与
的位置关系，并说明理由．
，，求证：． 证明：因为
，所以
（________），所以
________（________）．因为
，所以
________（________）．所以
（________）．（2）如图，
、、三点在同一直线上，，，试判断与的位置关系，并说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在平行四边形中，是
的角平分线，且交于点E，
与相交于点O．
(1)求证：
；
(2)已知
，
，求
的值．
中，是的角平分线，且交于点E，与相交于点O．(1)求证：
；(2)已知
，，求的值．
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方格纸中，每个小正方形的顶点叫做格点．已知线段
，且点A、B、C均在格点上．仅用无刻度的直尺完成下列画图，再比较大小．
，垂足为E；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
，，
，将求
的过程填写完整．
∵，
∴
_____（____________________），
又∵，
∴
（____________________），
∴
（____________________），
∴
（两直线平行，同旁内角互补），
∵，
∴
．
，，，将求的过程填写完整．∵
，∴
_____（____________________），又∵
，∴
（____________________），∴
（____________________），∴
（两直线平行，同旁内角互补），∵
，∴
．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知
，∠ABC＝∠ADC ，E在线段BC延长线上，AE平分∠BED．连接DE，若∠CDE＝
∠ADE，∠AED＝60°．
(1)求证：
；
(2)求∠CDE的度数．
，∠ABC＝∠ADC ，E在线段BC延长线上，AE平分∠BED．连接DE，若∠CDE＝∠ADE，∠AED＝60°．(1)求证：
；(2)求∠CDE的度数．
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分别交
于点
在
是直线
上运动时，
，说明理由．
上运动时，
与
有什么关系？说明理由．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知
，直线
分别交直线
于点
．
，求的度数；
(2)若
平分
，试说明
．
，直线分别交直线于点．
，求的度数；(2)若
平分，试说明．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知：直线分别与直线
相交于点G，H，并且
．
(1)如图1，求证：；
(2)若点M在直线之间，连接GM，HM，
，
，
①如图2，求
的度数（可用含
的式子表示）；
②如图3，
平分
，在
的延长线上取点N，连接
，若
，
，求
的度数．
分别与直线相交于点G，H，并且． (1)如图1，求证：
；(2)若点M在直线
之间，连接GM，HM，，，①如图2，求
的度数（可用含的式子表示）；②如图3，
平分，在的延长线上取点N，连接，若，，求的度数．
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，
，求
的度数．小明的解题思路：过
作
，通过平行线的性质来求
上运动，记
，
，当点P在线段BD上（不与B、D重合）时，
，
之间有何数量关系?请说明理由．
