如图1,是抛物线形的拱桥,当拱顶高水面2米时,水面宽4米.如图建立平面直角坐标系,解答下列问题:
(1)如图2,求该抛物线的函数解析式.
(2)当水面AB下降1米,到CD处时,水面宽度增加多少米?(保留根号)
(3)当水面AB上升1米时,水面宽度减少多少米?(保留根号)
(1)如图2,求该抛物线的函数解析式.
(2)当水面AB下降1米,到CD处时,水面宽度增加多少米?(保留根号)
(3)当水面AB上升1米时,水面宽度减少多少米?(保留根号)
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更新时间:2022-07-23 21:10:00
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【知识点】 拱桥问题(实际问题与二次函数)解读
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【推荐1】图(1)是一座拱桥,图(2)是以左侧桥墩与水面接触点为原点建立的平面直角坐标系下,其抛物线形桥拱的示意图,经测量得水面宽度,拱顶到水面的距离为.
(1)求这条抛物线的函数表达式;
(2)为迎接新年,管理部门在桥下以为水平距离对称的悬挂了11个长为的灯笼,中间的灯笼正好悬挂在处,为了安全,要求灯笼的最低处到水面的距离不得小于.根据气象局预报,过年期间将会有一定量的降雨,桥下水面会上升,请通过计算说明,现在的悬挂方式是否安全.
(1)求这条抛物线的函数表达式;
(2)为迎接新年,管理部门在桥下以为水平距离对称的悬挂了11个长为的灯笼,中间的灯笼正好悬挂在处,为了安全,要求灯笼的最低处到水面的距离不得小于.根据气象局预报,过年期间将会有一定量的降雨,桥下水面会上升,请通过计算说明,现在的悬挂方式是否安全.
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【推荐2】抛物线形桥拱的跨度为米,拱高为米,求桥拱的函数关系式.
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【推荐3】我们在学习了《浙教版数学九年级上册》探究活动,“已知:如图为一座拱桥的示意图,当水面宽为时,桥洞顶部离水面已知桥洞的拱形是抛物线”,现以水平方向为轴,若小明同学以为顶点求出了函数表达式是;
探究一:
(1)若小红同学以为顶点求出了函数表达式是__________.
(2)在(1)条件下,求出该抛物线在水面中的倒影所在抛物线函数表达式为____________.
(3)一艘宽为米,高出水面米的货船,能否从桥下通过?
探究二:
(4)若已知桥洞的拱形是圆的一部分,当水面宽为时,桥洞顶部离水面,该圆半径为__________.
探究一:
(1)若小红同学以为顶点求出了函数表达式是__________.
(2)在(1)条件下,求出该抛物线在水面中的倒影所在抛物线函数表达式为____________.
(3)一艘宽为米,高出水面米的货船,能否从桥下通过?
探究二:
(4)若已知桥洞的拱形是圆的一部分,当水面宽为时,桥洞顶部离水面,该圆半径为__________.
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