【推荐1】如图，已知直线AB和CD相交于点，，平分，，求的度数．

【推荐2】已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，．

(1)求证：AB∥CD
(2)试探究∠1与∠3的数量关系．

【推荐3】如图，四边形中， ，分别平分和，且，．

(1)求的度数；
(2)求的度数．

【推荐1】一个角的补角加上，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数．

【推荐2】如图，已知、、三点在一条直线上，平分，．

(1)求的度数；
(2)判断和之间有怎样的关系，并说明理由．

【推荐3】已知，如图1，OB、OC分别为定角（大小不会发生改变）∠AOD内部的两条动射线，∠AOC与∠BOD互补，∠AOB+∠COD＝50°
（1）求∠AOD的度数；
（2）如图2，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：①∠AON的度数不变；②∠MON的度数不变．其中只有一个是正确的，请你做出正确的选择并求值．
（3）如图3，OE、OF是∠AOD外部的两条射线，且∠EOB＝∠COF＝110°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，当∠BOC绕着点O旋转时，∠POQ的大小是否会发生变化？，若不变，求出其度数；若变化，说明理由．