【推荐1】请观察下列算式，找出规律并填空
，，，则
(1)第10个算式是     
(2)第n个算式为     
(3)计算下式（写出计算过程）：

【推荐2】（1）．
（2）．
（3）．
（4）．

【推荐3】计算：
（1）
（2）

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点的坐标分别为，，是的中点，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度，沿着运动，设点运动的时间为秒（）.

（1）点的坐标是______；
（2）当点在上运动时，点的坐标是______（用表示）；
（3）求的面积与之间的函数表达式，并写出对应自变量的取值范围.

【推荐2】阅读下面的材料：
如果函数满足：对于自变量的取值范围内的任意，．
（1）若，都有，则称是增函数；
（2）若，都有，则称是减函数．
例题：证明函数是减函数．
证明：设，
，
∵，
∴，，
∴，即，
∴，
∴函数是减函数．
根据以上材料，解答下面的问题：
已函数，
，．
(1)计算：______．
(2)猜想，函数是______函数（填“增”或“减”）．
(3)请仿照例题证明你的猜想．

【推荐3】如图，在中，，，为上一点，.点以每秒个单位从点出发滑向终点运动，同时点以秒个单位从点出发，沿运动，当点到达终点时，、同时停止运动．当点不与点重合时，过点作于点，连结，以、为邻边作.设与重叠部分图形的而积为，点的运动时间为/秒．
（1）填空：的长为　　　　．
（2）当时，求的值；
（3）求与之间的函数关系式．

【推荐1】如图1，在中，，点从点出发，沿线段向终点运动．过点作的垂线，与的直角边或相交于点．设线段的长为，线段的长为．
   
(1)为了探究变量与之间的关系，对点在运动过程中不同时刻，的长度进行测量，得出如表几组数据：

变量
变量

在图中，以变量的值为横坐标，变量的值为纵坐标，描点并连线；在图中，以变量的值为横坐标，变量的值为纵坐标，描点并连线．
(2)根据探究的结果，解答下列问题：
①当时，　       ；当时，　 　．
②是否有最大值？若有，请直接写出它的最大值；若没有，请说明理由；
③下列说法正确的是 　 　．(填“A”或“B”)
A．变量是以为自变量的函数
B．变量是以为自变量的函数
(3)如图4，若在内扫过的图形面积等于，则是多少？结果精确到

【推荐2】如图所示，用长为20的铁丝焊接成一个长方形，设长方形的一边为x，面积为y，随着x的变化，y的值也随之变化．

(1)写出y与x之间的关系式，并指出在这个变化中，哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)用表格表示当x从1变化到9时(每次增加1)，y的相应值；

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
y

(3)当x为何值时，y的值最大？