【推荐1】如图，在平行四边形中，利用无刻度的直尺和圆规作图（不写作法，保留作图痕迹）．

(1)在的内部作射线，作；
(2)在线段上作线段，使．

【推荐2】已知：线段a、c和∠β（如图），利用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠β．（不写作法，保留作图痕迹）．

【推荐3】如图，，连接，连接，平分，已知，，以点E为顶点，为一边，在内作，使它等于（保留作图痕迹，不写作法）；根据尺规所作出射线的痕迹，可得为      度．

【推荐1】如图，点是射线上不与重合的一点.

（1）请利用尺规作出的角平分线，并在射线上取一点，使得（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在（1）的条件下证明在角平分线上的任意不与重合的一点，都有.

【推荐2】如图，在中，．

①分别以点A、B为圆心，以大于的长度为半径作弧，分别交于两点，连接这两点的直线与交于点D，与交于点F，连接；
②以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别与交于两点，再以这两点为圆心，以大于这两点间距离的一半的长度为半径作弧，两弧交于一点，连接点A与这一点交于于点E．
(1)通过以上作图，可以发现直线是______，射线是______；（在横线上填上合适的选项）
A．的一条对称轴       B．的角平分线       C．的中线       D．的角平分线
(2)在（1）所作的图中，求的度数．

【推荐3】已知，如图，角的两边上的两点M、N，求作：点P，使点P到的距离相等，且（保留作图痕迹）
   

【推荐1】在平行四边形中，于点．
   
(1)尺规作图：在边上找一点，使得（保留作图痕迹，不写作法，不必证明）；
(2)求证：四边形是矩形．

【推荐2】如图，在▱ABCD中，．
求证：≌；
求证：四边形BFDE为平行四边形．

【推荐3】如图，是的中线，是的中点，过A点作的平行线交的延长线于，连接，求证：．