【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，其纵坐标为2，过点作轴，交轴于点，将线段绕点顺时针旋转得到线段．若点恰好落在该反比例函数的图象上．

(1)求的值；
(2)作轴，为垂足，直接写出四边形的面积．

【推荐3】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BA＝AD＝DC，点E在CB延长线上，BE＝AD，连接AC、AE．

⑴ 求证：AE＝AC；
⑵ 若AB⊥AC， F是BC的中点，试判断四边形AFCD的形状，并说明理由．

【推荐1】如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF．

(1)求证：△EBF≌△DFC；
(2)求证：四边形AEFD是平行四边形；
(3)①△ABC满足_____________________时，四边形AEFD是菱形．（无需证明）
②△ABC满足_______________________时，四边形AEFD是矩形．（无需证明）
③△ABC满足_______________________时，四边形AEFD是正方形．（无需证明）

【推荐2】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为F，交直线MN于E，连接CD，BE．

(1)求证：CE=AD：
(2)当D为AB中点时，证明：四边形BECD是菱形．
(3)在满足（2）的条件下，当△ABC满足条件__________时，四边形BECD是正方形．

【推荐3】如图，已知等边△MBC，D是BC边上的一点，连接AD，以AD为边作等边△ADE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接BE，DF．

(1)求证：BE＝CD；
(2)若点D是BC的中点，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明