【推荐1】某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为4万元，每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元.在销售过程中发现，月销售量y(件)与销售单价x (万元)之间存在着如图所示的一次函数关系

(1)求y关于x的函数关系式(直接写出结果) ．
(2)试写出该公司销售该种产品的月获利z(万元)关于销售单价x(万元)的函数关系式、当销售单价x为何值时，月获利最大?并求这个最大值．
(月获利一月销售额一月销售产品总进价一月总开支，)
(3)若公司希望该产品一个月的销售获利不低于5万元，借助(2)中函数的图像，请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少万元？

【推荐2】如图，已知抛物线与轴交于点，点，与轴相交于点，直线经过点A、C．

（1）求抛物线和直线的解析式；
（2）若在直线上方的抛物线上有一点，使的面积最大，求出的最大面积并求出此时点的坐标；
（3）若点是抛物线上一动点，过作轴于点，是否存在点，使得以A、M、N为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c与轴交于点A（-2，0），点B（4，0），与y轴交于点C（0，8），连接BC，又已知位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线，沿x轴正方向从O运动到B（不含O点和B点），且分别交抛物线，线段BC以及x轴于点P、D、E．

(1)求抛物线的表达式；
(2)连接AC，AP，当直线运动时，求使得△PEA和△AOC相似的点P的坐标；
(3)作PF⊥BC，垂足为F，当直线运动时，求Rt△PFD面积的最大值．

【推荐1】已知A地，火神山医院、B地顺次在一条笔直的公路上，且A地、B地距火神山医院的路程相同，甲、乙两家车队分别从A、B两地向火神山医院运送货物，甲车队比乙车队晚出发0.75小时． 为避免拥堵，总调度部门通知距火神山医院更近的车队进工地卸货（卸货时间忽略不计），然后原路原速返回，而另一车队则在火神山医院40千米处等待直到另一车队卸货完毕后再按原速继续行驶进入工地，卸货后原路原速返回． 甲车队距A地的路程（千米）与甲车队行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示：
（1）甲车队的速度为 千米/时，乙车队的速度为     千米/时，A地与火神山医院之间的距离为     千米．
（2）甲车队原路返回时与之间的函数关系式．
（3）直接写出两车队相距80千米时的值．

【推荐2】如图，与 分别表示步行与骑车同一路上行驶的路程与时间的关系．
（1）出发时与相距多少千米？
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是多少小时？

（3）出发后经过多少小时与相遇？
若的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么经过多少时间与相遇？在图中表示出这个相遇点．

【推荐3】甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象．

（1）在跑步的全过程中，甲共跑了 米，甲的速度为 米/秒；
（2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？
（3）甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米？