某商家独家销售具有地方特色的某种商品,每件进价为40元.经过市场调查,一周的销售量y件与销售单价x(x≥50)元/件的关系如下表:
(1)直接写出y与x的函数关系式: .
(2)设一周的销售利润为S元,请求出S与x的函数关系式,并确定当销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?
(3)雅安地震牵动亿万人民的心,商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区,在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下,请你求出该商家最大捐款数额是多少元?
销售单价x(元/件) | … | 55 | 60 | 70 | 75 | … |
一周的销售量y(件) | … | 450 | 400 | 300 | 250 | … |
(2)设一周的销售利润为S元,请求出S与x的函数关系式,并确定当销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?
(3)雅安地震牵动亿万人民的心,商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区,在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下,请你求出该商家最大捐款数额是多少元?
2013·辽宁铁岭·中考真题 查看更多[7]
更新时间:2019-01-30 18:14:09
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【知识点】 销售问题(实际问题与二次函数)解读
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【推荐1】“阳光玫瑰葡萄”品种是近几年来广受各地消费者青睐的优质新品种,在云南省广泛种植.长沙市某品牌水果经销商计划在2023年五一期间进行商业促销活动,经过调查往年的统计数据发现,云南省批发“阳光玫瑰葡萄”的最低价格为每斤15元.若按每斤30元的价格到市区销售,平均每天可售出60斤,若每斤“阳光玫瑰葡萄”的售价每降低1元,那么平均每天的销售量会增加10斤,为了尽快减少库存,该水果商决定降价销售.
(1)若降价2元,则每天的销售利润是多少元?
(2)若该经销商计划销售“阳光玫瑰葡萄”每天盈利1100元,那么每斤“阳光玫瑰葡萄”的售价应降低多少元?(其他成本忽略不计)
(3)将商品的销售单价定为多少元时,商场每天销售该商品获得的利润w最大?最大利润是多少元?
(1)若降价2元,则每天的销售利润是多少元?
(2)若该经销商计划销售“阳光玫瑰葡萄”每天盈利1100元,那么每斤“阳光玫瑰葡萄”的售价应降低多少元?(其他成本忽略不计)
(3)将商品的销售单价定为多少元时,商场每天销售该商品获得的利润w最大?最大利润是多少元?
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【推荐2】一种进价为每件40元的T恤,若销售单价为60元,则每周可卖出300件.为提高利润,欲对该T恤进行涨价销售.经过调查发现:每涨价1元,每周要少卖出5件.
(1)请确定该T恤涨价后每周的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并求销售单价定为多少元时,每周的销售利润最大?
(2)若要使每周的销售利润不低于7680元,请确定销售单价x的取值范围.
(1)请确定该T恤涨价后每周的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并求销售单价定为多少元时,每周的销售利润最大?
(2)若要使每周的销售利润不低于7680元,请确定销售单价x的取值范围.
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【推荐3】某公司销售一种市场需求较大的新型产品,每件行星新型产品的进阶为40元,公司要求售价不低于进价,但不高于65元,通过作市场调查,得到数据如图表所示:
(1)以x的值作为横坐标,以对应的y值作为纵坐标把上表中的数据在如图的直角坐标系中妙处相应的点,顺次连接各点,观察并判断y与x的函数关系,并求出y与x的函数关系式(不必写出自变量的取值范围).
(2)每年销售该产品的总开支(不含进价)总计120万元.
①求出该公司的年获利w(万元)与售价x(元/件)的函数关系式(年获利=年销售额﹣年销售产品的总进价﹣年总开支).
②当卖出价格为多少元时,能获得最大利润?最大利润是多少?
售格x(元/件) | 50 | 51 | 52 | 53 | … |
年销售量y(件) | 500 | 490 | 480 | 470 | … |
(1)以x的值作为横坐标,以对应的y值作为纵坐标把上表中的数据在如图的直角坐标系中妙处相应的点,顺次连接各点,观察并判断y与x的函数关系,并求出y与x的函数关系式(不必写出自变量的取值范围).
(2)每年销售该产品的总开支(不含进价)总计120万元.
①求出该公司的年获利w(万元)与售价x(元/件)的函数关系式(年获利=年销售额﹣年销售产品的总进价﹣年总开支).
②当卖出价格为多少元时,能获得最大利润?最大利润是多少?
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