题型：解答题
难度：0.65
引用次数：596
题号：17436559
（1）【问题背景】如图1：在四边形
中，
，
，
，E、F分别是
上的点，且
，试探究图中线段
之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是：延长
到点G，使
，连接
，先证明
，再证明
，可得出结论，他的结论应是 ．
（2）【探索延伸】如图2，若在四边形中，
，E、F分别是
上的点，且
，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
（3）【学以致用】如图3，四边形是边长为5的正方形，
，直接写出
的周长
中，，，，E、F分别是上的点，且，试探究图中线段之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是：延长
到点G，使，连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是 ．（2）【探索延伸】如图2，若在四边形
中，，E、F分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由．（3）【学以致用】如图3，四边形
是边长为5的正方形，，直接写出的周长
更新时间：2022-11-27 16:53:37
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【知识点】 全等的性质和SAS综合（SAS）解读
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，点
的坐标为
．
(1)如图1，若点
在
轴正半轴上，点
，
，
，则点坐标为______
(2)如图2，若点在轴负半轴上，
轴于点
，
轴于点
，
，
交直线
于点
，若点
，
，求点坐标．
(3)如图3，若点，分别在，
轴的正半轴上，
，连接
，点
、
是
边上的两点，设
，
，则以线段
、
、
长度为边长的三角形的形状为______（①钝角三角形；②直角三角形；③锐角三角形；④随线段的长度而定），请选择，并给出证明．
的坐标为．(1)如图1，若点
在轴正半轴上，点，，，则点坐标为______ (2)如图2，若点
在轴负半轴上，轴于点，轴于点，，交直线于点，若点，，求点坐标． (3)如图3，若点
，分别在，轴的正半轴上，，连接，点、是边上的两点，设，，则以线段、、长度为边长的三角形的形状为______（①钝角三角形；②直角三角形；③锐角三角形；④随线段的长度而定），请选择，并给出证明．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1，在
中，
，作
的垂直平分线
，交于点，交
于点
．
(1)当
时，直接写出线段
与
的大小关系：______．(填“
”、“
”或“
”)
(2)若
为任意锐角，则线段与的大小关系是 (填“”、“”或“”)，请说明理由；由此得出结论：直角三角形一条直角边的垂直平分线交斜边于一点，这点到三个顶点之间的距离 ；
(3)如图2，是
的边
上的一个动点，
于点
，
于点，
与
交于点
．当点运动到某处时，与正好垂直，此时平分
吗？请说明理由．
中，，作的垂直平分线，交于点，交于点．(1)当
时，直接写出线段与的大小关系：______．(填“”、“”或“”)(2)若
为任意锐角，则线段与的大小关系是 (填“”、“”或“”)，请说明理由；由此得出结论：直角三角形一条直角边的垂直平分线交斜边于一点，这点到三个顶点之间的距离 ；(3)如图2，
是的边上的一个动点，于点，于点，与交于点．当点运动到某处时，与正好垂直，此时平分吗？请说明理由．
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中，
，D为
处，旋转角度大小等于
，点E恰好落在
；
，
，求
