【推荐1】数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点在数轴上分别对应的数为，则的长度可以表示为．
请你用以上知识解决问题：
如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动个单位长度到达点，再向右移动个单位长度到达点，然后向右移动个单位长度到达点．
请你在图②的数轴上表示出三点的位置．
若点以每秒个单位长度的速度向左移动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右移动，设移动时间为秒．
①当时，求和的长度；
②试探究：在移动过程中，的值是否随着时间的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

【推荐3】认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5，在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，A，B两点在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B两点之间的距离可表示为|a﹣b|．
(1)如果A，B，C三点在数轴上分别表示有理数x，，1，那么点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为 ___________（用含绝对值的式子表示）；
(2)利用数轴探究：
①满足的x的值是 ___________，
②设，当x的取值在不小于且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是 ___________；当x的取值在 ___________的范围时，的最小值是 ___________；
(3)求的最小值以及此时x的值；
(4)若对任意有理数x都成立，求a的最大值．

【推荐1】出租车司机小李某日下午的营运都是在一条南北走向的公路上进行的，若规定向北为正，向南为负，这天下午乘坐他出租车的七位不同乘客行车里程依次如下（单位：千米）：，，，，，，．
(1)将最后一名乘客送到目的地时，问：小李能否回到第一位乘客的出发点？并说明理由；
(2)若该出租车耗油量为每千米0．3升，求这天下午出租车一共耗油多少升？
(3)若出租车的起步价为6元，起步里程为（包括），超过部分每千米2元，试计算小李这天下午共得车费多少元？

【推荐2】某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km），依先后次序记录如下：+10，﹣3、﹣4、+4、﹣9、+6、﹣4、﹣6、﹣4、+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若平均每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

【推荐3】计算：．

【推荐1】点，在数轴上分别表示有理数，，在数轴上，两点之间的距离可以表示为，例如：数轴上表示与两点间的距离为；而，所以表示与两点间的距离．

   
利用数形结合思想回答下列问题：
(1)数轴上表示和两点之间的距离为______；
(2)若数轴上表示点的数满足，那么______；
(3)若数轴上表示点的数满足，求的值（要求：有求解过程）；
(4)的最小值是______．

【推荐2】计算： （1） ；
（2）解方程组

【推荐3】当被研究的问题包含多种可能情况，不能一概而论时，必须将可能出现的所有情况分别讨论得出各种情况下相应的结论，这种处理问题的思维方法称为“分类思想”．
例：在数轴上表示数和的两点之间的距离是3，求的值．
解：如图，

当数表示的点在表示的数的左边时，；
当数表示的点在表示的数的右边时，；
所以，或1．
请你仿照以上例题的方法，解决下列问题（写出必要的解题过程）
(1)同一平面内已知，，求的度数．
(2)已知，是有理数，当时，试求的值．
(3)小明去商店购买笔记本，某笔记本的标价为每本2.5元，商店搞促销：
购买该笔记本10本以下（包括10本）按原价出售，
购买10本以上，从第11本开始按标价的出售．
①若小明购买本笔记本，需付款多少元？
②若小明两次购买该笔记本，第二次买的本数是第一次的两倍，费用却只是第一次的1.8倍，这种情况存在吗？如果存在，请求出两次购买的笔记本数；如果不存在，请说明理由．