【推荐1】如图，在中，，，为边的中点，过点A作交的延长线于点平分交于点，为边上一点，连接，且．求证：

(1)；
(2)．

【推荐2】如图，已知在平面上四点A，B，C，D，按下列要求画出图形；
(1)射线AB，直线CB；
(2)取线段AB的中点E，连接DE并延长与直线CB交于点O；
(3)在所画的图形中，若AB＝6，BE＝BC＝OB，求OC的长．

【推荐3】如图，点C为线段上一点（），D在线段上，，点E为的中点．

(1)若，当时，求的长．
(2)若，求的值．

【推荐1】如图，的三个顶点A、B、C在正方形网格中，每小方格的边长都为1cm．请在方格纸上画图并回答下列问题：

(1)延长线段AB到点D，使；
(2)过C点画AB的垂线，垂足为点E；
(3)过A点画直线，交直线CE于点F；
(4)点C到直线AB的距离为线段           的长度．

【推荐2】小明在学习了比较线段的长短时对下面一道题产生了探究的兴趣：
如图1，点在线段上，，分别是，的中点．若，，求的长．

(1)根据题意，小明求得______．
(2)小明在求解（1）的过程中，发现的长度具有一个特殊性质，于是他先将题中的条件一般化，并开始深入探究．
设，是线段上任意一点（不与点，重合），小明提出了如下三个问题，请你帮助小明解答．
①如图1，，分别是，的中点，则______．
②如图2，，分别是，的三等分点，即，，求的长．
③若，分别是，的等分点，即，，则______．

【推荐3】已知：如图，，是线段上两点，是的中点．
   
（1）若，，，求线段的长；
（2）若，且，求线段的长．