【推荐1】如图，已知数轴上的点A表示的数为8，点B是数轴上的点，且AB=14．点B在点A左侧，动点P从点A出发，沿数轴向左运动．

（1）数轴上点B表示的数是                 
（2）若点M为AP的中点，点N为PB的中点，求线段MN的长．

【推荐2】如图，线段AB＝16cm，在AB上取一点C，M是AB的中点，N是AC中点，若MN＝3cm，求线段AC的长．

【推荐1】已知：如图，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∠AOB=90º；

（1）∠AOC=40º，求∠MON的大小；
（2）当锐角∠AOC的度数发生改变时，∠MON的大小是否发生改变，并说明理由．

【推荐3】（1）理解计算：如图①，，．射线平分，平分，求的度数；
（2）拓展探究：如图②，，（，为锐角）．射线平分，平分，求的度数；
（3）迁移应用：线段的计算与角的计算存在着紧密的联系．如图③，线段，延长线段到，使得，点，分别为，的中点，求的长．

【推荐1】如图1，在同一平面内，四条线AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，AD、BC相交于点O，AM、CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，∠B＝α，∠D＝β．

（1）如图2，AM、CN相交于点P．
①当α＝β时，判断∠APC与α的大小关系，并说明理由．
②当α＞β时，请直接写出∠APC与α，β的数量关系．
（2）是否存在AM∥CN的情况？若存在，请判断并说明α，β的数量关系；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，

(1)判定与的位置关系，并说明理由．
(2)若平分于点，求的度数．

【推荐3】如图所示，，为的平分线，，求的度数．