【推荐1】在矩形上有一个动点P，点P沿 运动，并且不与点A重合，连接，以为直角边作等腰直角三角形，，．

(1)当点P沿运动时，求出等腰直角三角形面积的最大值；
(2)当点P在上运动时，的边与交于点E，如图（1）所示，若，则等于       ；若，则等于 ；
(3)如图（2）所示，当点P（不与点D，C重合）在上运动时，请你判断梯形的面积是否可以为面积的4倍，若可以，请求出的长度；若不可以，请说明理由．

【推荐2】如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点，点，点均落在格点上．
（Ⅰ）计算的长等于　 　．
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个，使，且满足点在边上，点在边上，．（保留作图痕迹不要求证明）．

【推荐3】如图，在等腰直角中，，已知、，M为中点．

(1)求点的坐标：
(2)求的大小；
(3)在x轴上是否存在点，使得以为顶点的三角形与相似，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，点O是对角线AC的中点，联结DO并延长与AB边交于点E，联结CE，设，，．
（1）试用向量，表示下列向量：=         ，                    ；
（2）求作：．（保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法）

【推荐2】如图，在中，平分，与交于点，，．
（1）求的值；
（2）设，=，求向量（用向量、表示）．

【推荐3】如图，点D在的边上，，点E在的延长线上，，已知，．

(1)试用、分别表示________，________；
(2)在图中作出分别在、上的分向量．（写出结论，不要求写作法）．