【推荐1】如图，已知点M（－2，0），点N(0, 6)，A为线段MN上一点，AB⊥x轴，垂足为点B，AC⊥y轴，垂足为点C．

（1）求直线MN的函数解析式；
（2）若点A的横坐标为－1，将直线MN向右平移过点C，求平移后的直线解析式．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（﹣3，4），AB⊥x轴于点E，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，P两点．

(1)求a，b的值与点A的坐标；
(2)求证：△CPD∽△AEO；
(3)求sin∠CDB的值．

【推荐3】甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)甲登山的速度是每分钟______米，乙在地提速时距地面的高度为______米．
(2)请分别求出乙提速前、甲登山全过程中，登山时距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式．
(3)若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，则乙从出发到到达山顶需要多长时间？

【推荐2】某校公益社团购进一种特产进行销售，将所得全部利润用于开展公益活动．已知该特产每袋进价为20元，试销售期间发现，日销售量y（袋）与每袋售价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示，其中，且x为整数：

每袋售价x/元	…	25	30	35	…
日销售量y/袋	…	50	40	30	…

(1)求y与x之间的函数表达式．
(2)在销售过程中，当每袋售价为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？

【推荐3】某文具店销售一种进价为10元/个的签字笔，物价部门规定这种签字笔的售价不得高于14元/个，根据以往经验：以12元/个的价格销售，平均每周销售签字笔100个；若每个签字笔的销售价格每提高1元，则平均每周少销售签字笔10个. 设销售价为x元/个.
（1）该文具店这种签字笔平均每周的销售量为           个（用含x的式子表示）；
（2）求该文具店这种签字笔平均每周的销售利润w（元）与销售价x（元/个）之间的函数关系式；
（3）当x取何值时，该文具店这种签字笔平均每周的销售利润最大？最大利润是多少元？