若（为正整数），当时，则____

题型：填空题难度：0.65 引用次数：19 题号：18252722

若

（

为正整数），当

时，则

_____．

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更新时间：2019-11-05 21:20:50 |

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【知识点】运用平方差公式进行运算解读

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【推荐1】阅读材料后解决问题：
计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）．
经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如

下：
（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2﹣1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2²﹣1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2⁴﹣1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2⁸﹣1）（2⁸+1）
=2¹⁶﹣1
请你根据以上解决问题的方法，试着解决：
（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）…（3⁶⁴+1）=__

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的值为_______．

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