【推荐1】如图，直线，直线和直线分别交于两点，点分别在直线上，点在直线上，连接．
   
(1)猜想：如图1，若点在线段上，，，则_____________；
(2)探究：如图1，若点在线段上，写出，，之间的数量关系并说明理由；
(3)拓展：如图2，若点在射线上或在射线上时，写出，，之间的数量关系并说明理由．

【推荐2】如图，射线、在的内部．

（1），，求的度数．
（2）当，试判断与的关系，说明理由．
（3）当，（2）中的结论还存在吗？为什么？

【推荐3】已知，、分别是内部的两条射线．

(1)如图1，若，平分，为内部的一条射线，，求的度数；
(2)如图2，若、分别平分，，且，若，求和的度数；
(3)如图3，为射线的反向延长线上一点，将射线绕点O顺时针以的速度旋转，旋转后对应射线为，旋转时间为秒，平分，为的三等分线，，若，求的值．

【推荐1】如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝50°．现将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OD与射线OB重合，如图2．
（1）∠EOC＝　 　；
（2）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠EOB的角平分线，求∠BOD的度数；
（3）将三角板DOE绕点O逆时针旋转，在OE与OA重合前，是否有某个时刻满足∠DOC＝∠AOE，求此时∠BOD的度数．

【推荐2】已知正方形的每个角等于90°，请解决下列问题：
(1)如图1，将两个正方形的一个顶点O重合放置，若∠AOD＝50°，求∠COB的度数；
(2)如图2，将三个正方形的一个顶点O重合放置，若∠EOC＝40°，∠BOF＝30°，求∠AOD的度数；
(3)如图3，将三个正方形的一个顶点O重合放置，若OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC吗？为什么？
   

【推荐3】如图1所示：已知，，，OM平分，ON平分．
的度数；
如图2，，，仍然分别作、的平分线OM、ON，能否求出的度数若能，求出其值；若不能，说明理由．
如图3，若，、均为锐角，且，仍然分别作、的平分线OM、ON，能否求出的度数若能，求的度数．
从、、的结果中，你发现了什么规律？(直接写出结论，不要钱说理)