数学活动课上张老师用图中的1张边长为
的正方形
纸片，1张边长为
的正方形
纸片和2张宽、长分别为，的长方形
纸片，拼成了如图②所示的大正方形．观察图形解答下列问题．，的代数式表示）；
(2)小高用这种纸片拼出一个面积为
的大长方形，求需要，，三种纸片各多少张？
(3)如图③，已知是线段
上的动点，分别以
，
为边在的两侧作正方形
和正方形
．若
，且两个正方形面积之和
，利用（1）中得到的结论求图中阴影部分的面积．
的正方形纸片，1张边长为的正方形纸片和2张宽、长分别为，的长方形纸片，拼成了如图②所示的大正方形．观察图形解答下列问题．
，的代数式表示）；(2)小高用这种纸片拼出一个面积为
的大长方形，求需要，，三种纸片各多少张？(3)如图③，已知
是线段上的动点，分别以，为边在的两侧作正方形和正方形．若，且两个正方形面积之和，利用（1）中得到的结论求图中阴影部分的面积．
更新时间：2023/03/02 17:48:57
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【知识点】 完全平方公式在几何图形中的应用解读
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【推荐1】为了让学生们能更直观地理解乘法公式，李老师上了一节拼图实验课，她用四张长为，宽为的小长方形（如图①所示）拼成了一个边长为
的正方形（如图②所示），观察图形，回答下列问题：
(2)观察图①②，请你写出三个式子：
，
，
之间的关系：________．
(3)应用：已知
，
，求
，
．
，宽为的小长方形（如图①所示）拼成了一个边长为的正方形（如图②所示），观察图形，回答下列问题：
(2)观察图①②，请你写出三个式子：
，，之间的关系：________．(3)应用：已知
，，求，．
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【推荐2】图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表示一些代数中的数量关系
(2)填空．
①已知
，
，则
；
②已知x满足
，则
；
(3)学校计划在如图3的两块正方形草地间种些花，两块草地分别是以
、
为边的正方形，且两正方形的面积和
，点C是线段
上的点，若
，求用来种花的阴影部分（即直角三角形
）的面积．
(2)填空．
①已知
，，则 ；②已知x满足
，则 ；(3)学校计划在如图3的两块正方形草地间种些花，两块草地分别是以
、为边的正方形，且两正方形的面积和，点C是线段上的点，若，求用来种花的阴影部分（即直角三角形）的面积．
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