【推荐1】如图，AOB为一条直线，∠1＋∠2=90º，∠COD是直角   
（1）请写出图中相等的角，并说明理由；
（2）请分别写出图中互余的角和互补的角.

【推荐2】如图，已知中，，且．过点C作一条射线于点E，再过点B作于点D． 试证明．

【推荐3】补全解题过程
(1)已知：如图1，点是线段的中点，，求的长
   
解：因为，
所以____________________
因为点是线段的中点，
所以____________________．
所以____________________
(2)如图2，两个直角三角形的直角顶点重合，，求的度数．
   
解：因为__________，__________……①
所以__________……②
因为，
所以__________
在上面①到②的推导过程中，理由依据是：__________．

【推荐1】已知：如图，，．

(1)判断AB与DE的位置关系，并说明理由；
(2)若于点A，，求的度数．

【推荐2】已知：如图①、②，解答下面各题：
(1)图①中，∠AOB=55°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，求∠EPF的度数.
(2)图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠P与∠O有什么关系？为什么？
(3)通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（说明结果，不需要过程）
(4)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（请画图说明结果，不需要过程）

【推荐3】如图，已知O为直线上一点，，平分，．

(1)求和的大小；
(2)图中与互补的角是______和______，的大小为______（度）．

【推荐1】课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图，求证：△ADC≌△CEB．

【推荐2】如图，已知是的边上的点，是的中线，平分．试说明：．

【推荐3】定义：如图1，在四边形中，把对角线沿翻折后得到，把另一条对角线绕点逆时针旋转90°后得到，连接，则称四边形为原四边形的“翻转四边形”．

特例感知：（1）若四边形为正方形，如图2，延长至点，延长至点，使，连接．
①四边形是否是正方形的“翻转四边形”？答：______（填“是”或“不是”）．
②若，则________．
（2）若四边形为矩形，且，四边形为矩形的“翻转四边形”，如图3，求的长．
（3）类比探究：（3）在四边形中，，如图4，四边形为四边形的“翻转四边形”，且，求证：．