题型：解答题
难度：0.65
引用次数：188
题号：18368222
如图，在等边三角形
中，点
为
内一点，连接
，将线段
绕点A顺时针旋转
得到
，连接
．
(1)用等式表示
与
的数量关系，并证明；
(2)当
时，
①求
的度数；
②若点
为
的中点，连接
，直接用等式表示与的数量关系为________．
中，点为内一点，连接，将线段绕点A顺时针旋转得到，连接．(1)用等式表示
与的数量关系，并证明；(2)当
时，①求
的度数；②若点
为的中点，连接，直接用等式表示与的数量关系为________．
更新时间：2023-03-11 18:14:51
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【推荐1】如图，已知是等腰三角形，
，
是锐角，
点在边
上，点
在边上
点、点不与所在线段端点重合
，
，连接
，
，射线AG
BC，延长交射线
于点
，点
在
的延长线上，且
．
(1)
与
全等吗？请说明理由；
(2)请求出
的度数．用含
的代数式表示
是等腰三角形，，是锐角，点在边上，点在边上点、点不与所在线段端点重合，，连接，，射线AGBC，延长交射线于点，点在的延长线上，且．(1)
与全等吗？请说明理由；(2)请求出
的度数．用含的代数式表示
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【推荐2】如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），CE的延长线交AD于点F，连接AE．
（1）求证：△ABE∽△FDE；
（2）当BE=3DE时，求tan∠1的值．
（1）求证：△ABE∽△FDE；
（2）当BE=3DE时，求tan∠1的值．
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中，
分别是边
上的点，且
，
．
；
是矩形．
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【推荐1】如图1，和
都是等边三角形，连接
，
．
(1)证明：
；
(2)如图2，过点A作
于点P，过点A作
于点Q．证明：
．
和都是等边三角形，连接，．(1)证明：
；(2)如图2，过点A作
于点P，过点A作于点Q．证明：．
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【推荐2】在中，
，在的外部作等边三角形
，E为的中点，连接
并延长交于点F，连接．
（1）如图1，若
，求
和
的度数；
（2）如图2，的平分线交
于点M，交
于点N，连接
．
①补全图2；
②若
，求证：
．
中，，在的外部作等边三角形，E为的中点，连接并延长交于点F，连接．（1）如图1，若
，求和的度数；（2）如图2，
的平分线交于点M，交于点N，连接．①补全图2；
②若
，求证：．
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，求证：
，
，
，求AD的长．
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【推荐1】如图，在中，
，将绕点C顺时针旋转得到
，使得点B的对应点E恰好落在边上，点A的对应点为D，延长交于点F．
(1)若
，
，求线段
的长；
(2)求证：
．
中，，将绕点C顺时针旋转得到，使得点B的对应点E恰好落在边上，点A的对应点为D，延长交于点F．(1)若
，，求线段的长；(2)求证：
．
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【推荐2】已知
，且B、C、D三点共线，
连接
．
(1)一般说来，全等三角形可以通过轴对称、平移、旋转得到．请填空：绕点B逆时针旋转 度，再向右平移 （填“”、“
”或“”）的距离，可得
．
(2)若
，周长为24，求：
①线段的长；
②
的度数．
，且B、C、D三点共线，连接．(1)一般说来，全等三角形可以通过轴对称、平移、旋转得到．请填空：
绕点B逆时针旋转 度，再向右平移 （填“”、“”或“”）的距离，可得．(2)若
，周长为24，求：①线段
的长；②
的度数．
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，将
得到
