题型：解答题-问答题
难度：0.4
引用次数：1865
题号：18472729
如图，直线
，直线
与
、
分别交于点
、
，
．小安将一个含
角的直角三角板
按如图①放置，使点
、
分别在直线、上，且在点、的右侧，
，
．
（填“
”“
”或“
”）；
(2)若
的平分线
交直线于点
，如图②．
①当
，
时，求
的度数；
②当时，求
的度数（用含的式子表示）．
，直线与、分别交于点、，．小安将一个含角的直角三角板按如图①放置，使点、分别在直线、上，且在点、的右侧，，．
（填“”“”或“”）；(2)若
的平分线交直线于点，如图②．①当
，时，求的度数；②当
时，求的度数（用含的式子表示）．
更新时间：2023-03-21 19:20:36
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【推荐1】七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》后，制作了一个模拟钟面，如图所示，点O为模拟钟面的圆心，M、O、N在一条直线上，指针
、
分别从
出发绕点O转动，顺时针转动，逆时针转动，运动速度为每秒转动
，运动速度为每秒转动
，设转动的时间为t秒（
），请你试着解决他们提出的下列问题：
(1)当
秒时，求
的度数；
(2)当与第三次重合时，求
的度数；
(3)在与第四次重合前，当
___________时，直线
平分．
、分别从出发绕点O转动，顺时针转动，逆时针转动，运动速度为每秒转动，运动速度为每秒转动，设转动的时间为t秒（），请你试着解决他们提出的下列问题：(1)当
秒时，求的度数；(2)当
与第三次重合时，求的度数；(3)在
与第四次重合前，当___________时，直线平分．
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【推荐2】【综合探究】：如图1，一副三角板如图所示放置在直线上，
，
，
，
．三角板的顶点与另一个三角板
的顶点重合在点O处，三角板的边
与直线重合，三角板其它的边都在直线的上方．
【实践探究】：
（1）如图2，若三角板
不动，将三角板
绕点O以每秒
的速度按顺时针方向旋转一周，经过t秒时，三角板的边
恰好分．
①此时_____秒；
②此时
_____
______
；
【解决问题】：
（2）如图2，在（1）的条件下，边恰好平分时，同一时刻三角板开始也绕点O以每秒
的速度按相同方向旋转，那么再经过多长时间边与边
第一次重合？（如图3）请说明理由；
【拓展研究】：
（3）如图3，在（2）的条件下，当边与边第一次重合时，两个三角板同时按顺时针方向再次转动一周后停止，请问两个三角板再次转动后，经过多少秒，边恰好平分？请说明理由．
上，，，，．三角板的顶点与另一个三角板的顶点重合在点O处，三角板的边与直线重合，三角板其它的边都在直线的上方．【实践探究】：
（1）如图2，若三角板
不动，将三角板绕点O以每秒的速度按顺时针方向旋转一周，经过t秒时，三角板的边恰好分．①此时
_____秒；②此时
___________；【解决问题】：
（2）如图2，在（1）的条件下，边
恰好平分时，同一时刻三角板开始也绕点O以每秒的速度按相同方向旋转，那么再经过多长时间边与边第一次重合？（如图3）请说明理由；【拓展研究】：
（3）如图3，在（2）的条件下，当边
与边第一次重合时，两个三角板同时按顺时针方向再次转动一周后停止，请问两个三角板再次转动后，经过多少秒，边恰好平分？请说明理由．
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上的一点，射线
，将一个直角三角板
的直角顶点放在
，若直角三角板的边
的内部，请直接写出
与
之间的数量关系；
恰好平分
，求
中的三角板绕点
，设运动时间为
秒，是否存在
？若存在，请求出
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名校
【推荐1】已知：如图，
．
为
上一点，
，直接写出
与
的数量关系；
(2)如图2，
平分
，的反向延长线与
的平分线交于点，若
比
大
，求的度数；
(3)保持（2）中所求的的度数不变，如图3，
平分
，
平分
，作
，求
的度数．
．
为上一点，，直接写出与的数量关系；(2)如图2，
平分，的反向延长线与的平分线交于点，若比大，求的度数；(3)保持（2）中所求的
的度数不变，如图3，平分，平分，作，求的度数．
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名校
【推荐2】已知：如图1，射线PE分别与直线AB、CD相交于E、F两点，∠PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设∠PFM=，∠EMF=
，
．
________°，
________°；直线AB与CD的位置关系是________；
(2)如图2，若点G是射线MA上任意一点，且∠MGH=∠PNF，试找出∠FMN与∠GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论；
(3)若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图3），分别与AB、CD相交于点M1和N1时，作∠PM1B的角平分线M1Q与射线FM相交于点Q，问在旋转的过程中
的值变不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．
，∠EMF=，．
________°，________°；直线AB与CD的位置关系是________；(2)如图2，若点G是射线MA上任意一点，且∠MGH=∠PNF，试找出∠FMN与∠GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论；
(3)若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图3），分别与AB、CD相交于点M1和N1时，作∠PM1B的角平分线M1Q与射线FM相交于点Q，问在旋转的过程中
的值变不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．
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．
，
，探究
与
之间的数量关系．并说明理由；
，
．直线HQ分别交FN，EM于H、Q两点，若
，求
的度数．
