【推荐1】如图，是的直径，，求的度数．

【推荐2】如图，在中，，垂足是．

(1)作的外接圆（尺规作图）；
(2)若，，，求的外接圆半径的长．

【推荐3】如图，四边形内接于，为的直径，．
   
(1)试判断的形状，并给出证明；
(2)若，求的长度．

【推荐1】已知：．求作：的外接圆内的点P，使，．请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

【推荐2】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）以AB边上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A，C；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）判断点B与⊙O的位置关系是　 　．（直接写出答案）

【推荐3】已知：，B为射线AN上一点．
求作：，使得点C在射线AM上，且．

作法：①以点A为圆心，AB长为半径画弧，交射线AM于点D，交射线AN的反向延长线于点E；
②以点E为圆心，BD长为半径画弧，交于点F；
③连接FB，交射线AM于点C．
就是所求作的三角形．
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明：
证明：连接BD，EF，AF，
∵点B，E，F在上，
（__________）（填写推理的依据）．
∵在中，，
___________．
．