【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，有两条平行线和，直线上有一点，且与轴交于点，过点作轴于点，直线交轴于点（在线段上），交轴于点，交于点．

(1)求的值；
(2)平移直线，当点恰好经过的中点时，过点作交于点，求证：四边形为矩形；
(3)如果将直线向下平移个单位长度后，交轴于点，交于点，过作交于点，当四边形为正方形时，求的值．

【推荐2】如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，且当时，；点在直线上．

(1)求b值；
(2)如果点P在△AOB内部，求a的取值范围；
(3)如果P在AB上，点Q在x轴上，当△POQ为等腰三角形，直接写出Q的坐标．

【推荐3】小明在周日准备去游乐园游玩，通过网上查询，他发现该游乐园游玩每个项目价格都一样，且该游乐园有两种售票方式．
方式一：购买48元门票，每游玩一个项目费用打六折；
方式二：不购买门票，当游玩一定数目的项目后，超过部分的项目价格打折优惠．
小明根据网上提供信息，设游玩项目个数为x（个），方式一付出的费用为y₁（元），方式二付出的费用为y₂（元），建立了如图的函数图象．

(1)分别求出y₁和y₂与x之间的函数关系式；
(2)请求出点A、B的坐标，并说出点A、B的实际意义；
(3)请直接写出小明如何游玩更合算．