今年是毛泽东等老一辈革命家为雷锋同志题词60周年．60年来，雷锋精神历久弥新，是中国共产党人精神谱系的重要组成部分，是中华民族永恒的精神符号．为了更好弘扬雷锋精神，某校开展“传承雷锋精神争做时代新人”为主题的演讲比赛，并为获奖的同学颁发奖品．校团委负责人到书店购买甲、乙两种书籍作为奖品．已知甲种书籍的单价为20元/册，乙种书籍的单价为25元/册．学校准备购买甲、乙两种书籍共100册，此时，甲种书籍因改版售价比原价增加了20%，乙种书籍的售价按原价的八折出售．设学校购买x册甲种书籍，购买这两种书籍所需总费用为y元．
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)若学校要求本次购买甲种书籍的数量不少于乙种书籍数量的4倍，当购买多少册甲种书籍时，可使所需总费用最低？
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)若学校要求本次购买甲种书籍的数量不少于乙种书籍数量的4倍，当购买多少册甲种书籍时，可使所需总费用最低？
更新时间：2023-04-04 16:11:56
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【推荐1】某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位．
(1)求中巴车和大客车各有多少个座位？
(2)客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？
(1)求中巴车和大客车各有多少个座位？
(2)客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？
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【推荐2】某校计划为足球兴趣小组重新购买A、B两种足球．经调研得知：购买1个A型足球和2个B型足球共需800元，购买3个A型足球和2个B型足球共需1200元．
(1)求每个A型足球和B型足球各多少元；
(2)若该学校准备购买A、B两种足球共20个（每种至少买一个）；要求总费用不超过5000元，则对购买A型足球在数量上有什么要求？说明理由．
(3)在（2）的条件下，若甲、乙两商店以同样价格出售这两种足球，同时又各自推出不同的优惠方案：在甲店购买A型足球按原价80%收费，B型足球不优惠；在乙店购买A型足球不优惠，但购买B型足球按原价80%收费；则学校到哪家商店购买足球花费少？
(1)求每个A型足球和B型足球各多少元；
(2)若该学校准备购买A、B两种足球共20个（每种至少买一个）；要求总费用不超过5000元，则对购买A型足球在数量上有什么要求？说明理由．
(3)在（2）的条件下，若甲、乙两商店以同样价格出售这两种足球，同时又各自推出不同的优惠方案：在甲店购买A型足球按原价80%收费，B型足球不优惠；在乙店购买A型足球不优惠，但购买B型足球按原价80%收费；则学校到哪家商店购买足球花费少？
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【推荐1】红星超市销售每台进价分别是160元，120元的Ⅰ、Ⅱ两种型号的吹风机，下表是近两周的销售情况．
(1)求Ⅰ、Ⅱ两种型号的吹风机的销售单价．
(2)若红星超市准备用不多于7500元的资金再购进这两种型号的吹风机共50台，请设计出能取得最大利润的购进方案，最大利润W是多少？
| 销售时间 | 销售型号 | 收入 | |
| Ⅰ型 | Ⅱ型 | ||
| 第一周 |  台 |  台 |  元 |
| 第二周 |  台 |  台 |  元 |
(2)若红星超市准备用不多于7500元的资金再购进这两种型号的吹风机共50台，请设计出能取得最大利润的购进方案，最大利润W是多少？
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【推荐2】为迎接“五一”小长假购物高潮，某品牌专卖店准备购进甲、乙两种衬衫，其中甲、乙两种衬衫的进价和售价如右表：
若三件甲衬衫和两件乙衬衫的进价为480元．
(1)求甲、乙两种衬衫每件的进价；
(2)若专卖店需购进甲、乙两种衬衫共300件，且甲衬衫的件数不超过110件，那么该专卖店要获得不少于34000元的总利润共有几种进货方案；
(3)在（2）的条件下，专卖店准备对甲种衬衫进行优惠促销活动，决定对甲种衬衫每件优惠
元
出售，乙种衬衫售价不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
甲 | 乙 | |
进价（元/件） |
|
|
售价（元/件） | 260 | 180 |
(1)求甲、乙两种衬衫每件的进价；
(2)若专卖店需购进甲、乙两种衬衫共300件，且甲衬衫的件数不超过110件，那么该专卖店要获得不少于34000元的总利润共有几种进货方案；
(3)在（2）的条件下，专卖店准备对甲种衬衫进行优惠促销活动，决定对甲种衬衫每件优惠
元出售，乙种衬衫售价不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
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【推荐3】某公司决定引进一条新的生产线，并从现有的100名职工中选派一部分人到新的生产线工作．分工后，继续在老生产线从事工作的职工人均年产值可增加
，而在新生产线从事工作的职工人均年产值为原人均年产值的4倍．设原人均年产值为5万元，分配到新生产线的职工为x人，分工后的年总产值为y万元．
（1）请求出y与x之间的函数关系式；
（2）如果希望在分工后，老生产线的年总产值不少于原来的年总产值，而新生产线的年总产值不少于原年总产值的一半，那么分配到新生产线的人数可以是多少？
（3）在（2）的条件下，分配多少人到新生产线时，公司的年总产值最大？这时年总产值的增长率是多少？
，而在新生产线从事工作的职工人均年产值为原人均年产值的4倍．设原人均年产值为5万元，分配到新生产线的职工为x人，分工后的年总产值为y万元．（1）请求出y与x之间的函数关系式；
（2）如果希望在分工后，老生产线的年总产值不少于原来的年总产值，而新生产线的年总产值不少于原年总产值的一半，那么分配到新生产线的人数可以是多少？
（3）在（2）的条件下，分配多少人到新生产线时，公司的年总产值最大？这时年总产值的增长率是多少？
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