【推荐1】如图所示，图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．

(1)请用两种方法表示图2中阴影部分的面积（只需表示，不必化简）；
(2)比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？
(3)请你用（2）中得到的等量关系解决下面问题：如果，求的值．

【推荐2】小明同学用四张长为x，宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任意两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）．

（1）通过计算小正方形面积，可推出（x＋y）²，xy，（x﹣y）²三者的等量关系式为：　　．
（2）利用（1）中的结论，试求：当a﹣b＝﹣4，ab＝时，（a＋b）²＝　　．
（3）利用（1）中的结论，试求：当（2x﹣500）（400﹣2x）＝1996时，求（4x﹣900）²的值．

【推荐3】当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．
例如，由图1可得等式       
      
(1)根据图2，填空：　　　　　　　　　　　　
(2)利用图3中的纸片(足够多)，在下面的方框内画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：．
(3)①由图4可得等式：　　　　　　　　　　　　　　　　　．
②利用①中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值；