【推荐1】工厂加工某花茶的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施，调查发现：批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克．
(1)求工厂每天的利润W元与降价x元之间的函数关系．
(2)当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？
(3)若工厂每天的利润要达到9750元，并尽可能让利于民，则定价应为多少元？

【推荐3】第二十四届冬季奥林匹克运动会已于2022年在北京成功举办，近些年来冰雪运动得到了蓬勃发展．一个滑雪者从山坡滑下，为了得出滑行距离s（单位：m）与滑行时间t（单位：s）之间的关系式，测得一组数据（如表）．

滑行时间t/s	0	1	2	3	4
滑行距离s/m	0		14		48

(1)为观察s与t之间的关系，建立坐标系，以t为横坐标，s为纵坐标．如图，描出表中数据对应的5个点，并用平滑的曲线连接它们；
(2)观察图象，可以看出这条曲线像是我们学过的哪种函数的图象的一部分？请你用该函数模型来近似地表示s与t之间的关系；
(3)如果该滑雪者滑行了，请你用（2）中的函数模型推测他滑行的时间是多少秒？

【推荐1】为满足市场需求，某超市在“中秋”节前购进一种品牌月饼，每盒进价40元，超市规定每盒售价不得低于40元，根据以往销售经验，当售价定为每盒45元时，预计每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
（1）试求每天的销售量（盒）与售价（元）之间的函数关系式；
（2）如果要保证超市每天的利润为7980元，又要尽量减少库存，超市每天应该销售多少盒月饼？

【推荐2】俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售。设每天销售量为y本，销售单价为x元．
(1)请写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
(2)将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？

【推荐3】2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销商品，经市场调查反映，某商场购进一批冰墩墩和雪容融挂件，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间满足一次函数关系，关于该商品的销售单价，日销售量，日销售利润的部分对应数据如表：

销售单价x（元/件）	75	78	82
日销售量y（件）	150	120	80
日销售利润w（元）	5250	a	3360

(1)根据以上信息，求出该商品每件的成本价及a的值；
(2)求y关于x的函数关系式；
(3)该商品销售单价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？