【推荐1】如图，的角平分线交于．，求的大小．

【推荐2】如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，已知．

(1)若，求∠BOE的度数；
(2)若∠AOD与∠BOD的和是180°，求∠AOC的度数．

【推荐3】如图，四边形ABCD中，CA平分∠BAD，CB＝CD，CF⊥AD于F．
（1）求证：∠ABC＋∠ADC＝180°；
（2）若AF：CF＝3：4，CF＝8，求四边形ABCD的面积．

【推荐1】已知：如图，点D是上任意一点，，交的延长线于点E，，垂足为点F，求证：．
证明：∵，
∴         （         ），
∵，
∴         ，
∴（           ），
∴（          ），
∴（            ）．

【推荐2】如图，直线、、相交于点O，且，平分，若，求的度数．

【推荐3】如图，为等腰直角三角形，，点是延长线上的一点，点在上，，的延长线交于点．

(1)求证：；
(2)求证：

【推荐1】填充证明过程和理由：
已知：如图，，，平分，求证：．
证明： （已知），
（___________）．
又（已知），
（___________）．
又平分（已知），
（___________），
___________（___________），
（___________）．
   

【推荐2】如图，已知：EB∥DC，∠A=∠ADE，你认为∠C和∠E相等吗？为什么？

【推荐3】已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行？并写出推理的根据．

（1）如果∠2＝∠3，那么____________．(____________，____________)
（2）如果∠2＝∠5，那么____________．(____________，____________)
（3）如果∠2＋∠1＝180°，那么____________．(____________，____________)
（4）如果∠5＝∠3，那么____________．(____________，____________)

【推荐1】如图，直线，直线交a，b于点A，B，的平分线交直线b于点C．若，求的度数．

【推荐2】已知，， 点P在直线上， E为上一点， F为上一点．

(1)如图①， 当点 P在线段上运动时，连接，求的值；
(2)如图②， 当点 P在线段延长线上运动时，连接，求的值．

【推荐3】如图，在中，∠A＝70°，∠C＝30°，BD平分∠ABC交AC于点D，，交BC于点E．求∠BDE的度数．