某同学从家里出发,骑自行车上学时,速度v(米/秒)与时间t(秒)的关系如图a,.
(1)求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式;
(2)计算该同学从家到学校的路程(提示:在和段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度,路程=平均速度×时间);
(3)如图b,直线,与图a的图象相交于P、Q,用字母S表示图中阴影部分面积,试求S与t的函数关系式;
(4)由(2)(3),直接猜出在t时刻,该同学离开家所走过的路程与此时S的数量关系.
(1)求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式;
(2)计算该同学从家到学校的路程(提示:在和段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度,路程=平均速度×时间);
(3)如图b,直线,与图a的图象相交于P、Q,用字母S表示图中阴影部分面积,试求S与t的函数关系式;
(4)由(2)(3),直接猜出在t时刻,该同学离开家所走过的路程与此时S的数量关系.
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(已下线)第20章 一次函数【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版)
更新时间:2016-12-06 10:24:07
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较难
(0.4)
【推荐1】材料1:一个多位正整数,将其首两位截去,若余下的数与这个首两位数的和能被11整除,则称这样的数为“双十一数”.如1221,截去首两位12,余下的数为21,21与12的和为33,能被11整除,则1221是“双十一数”.
材料2:一个各位数字均不为0的三位正整数m,将其各位上的数字重新排列得到新三位数,在所有重新排列的数中,当最大时,我们称此时的三位数为m的“自恋数”,并规定.例如123,重新排列可得132,213,231,312,321,1+2×3-3×2=1,2+2×1-3×3=-5,2+2×3-3×1=5,3+2×1-3×2=-1,3+2×2-3×1=4,5>4>1>-1>-5,∴231是123的“自恋数”,则,请回答下列问题:
(1)5665是 (填“是”或“不是”)“双十一数”;将任意一个“双十一数”的首两位数与余下的数交换得到一个新数,该新数 被11整除(填“能”或“不能”);
(2)若一个三位“双十一数”,它的十位数字与个位数字之和是7,且十位数字大于个位数字,求所有这样的“双十一数”中的最大值.
材料2:一个各位数字均不为0的三位正整数m,将其各位上的数字重新排列得到新三位数,在所有重新排列的数中,当最大时,我们称此时的三位数为m的“自恋数”,并规定.例如123,重新排列可得132,213,231,312,321,1+2×3-3×2=1,2+2×1-3×3=-5,2+2×3-3×1=5,3+2×1-3×2=-1,3+2×2-3×1=4,5>4>1>-1>-5,∴231是123的“自恋数”,则,请回答下列问题:
(1)5665是 (填“是”或“不是”)“双十一数”;将任意一个“双十一数”的首两位数与余下的数交换得到一个新数,该新数 被11整除(填“能”或“不能”);
(2)若一个三位“双十一数”,它的十位数字与个位数字之和是7,且十位数字大于个位数字,求所有这样的“双十一数”中的最大值.
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较难
(0.4)
【推荐2】小明家住房户型呈长方形,平面图如下(单位:米).现准备铺设整个长方形地面,其中三间卧室铺设木地板,其它区域铺设地砖.(房间内隔墙宽度忽略不计)
(1)求a的值;
(2)请用含x的代数式分别表示铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米;
(3)按市场价格,木地板单价为300元/平方米,地砖单价为100元/平方米.装修公司有A,B两种活动方案,如表:
已知卧室2的面积为21平方米,则小方家应选择哪种活动,使铺设地面总费用(含材料费及安装费)更低?
(1)求a的值;
(2)请用含x的代数式分别表示铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米;
(3)按市场价格,木地板单价为300元/平方米,地砖单价为100元/平方米.装修公司有A,B两种活动方案,如表:
活动方案 | 木地板价格 | 地砖价格 | 总安装费 |
A | 8折 | 8.5折 | 2000元 |
B | 9折 | 8.5折 | 免收 |
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平,公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动.某商店销售成人、儿童两种头盔,该商店第一季度的销售记录(有部分缺损)如表所示.
请解答下列问题:
(1)该商店成人、儿童两种头盔的销售单价各为多少元?
(2)已知成人头盔的利润是10元/个,儿童头盔的利润是20元/个;并且该商店3月份儿童头盔的销售量不高于60个,第一季度所获利润不低于5000元,则该商店3月份有多少种销售方案?
(3)在(2)的条件下,请你通过计算判断,哪种销售方案会使商店3月份利润最大,并求出最大利润.
请解答下列问题:
日期 | 产品类别 | 销售量(单位:个) | 销售额(单位:元) |
1月 | 成人头盔 | 60 | 7400 |
儿童头盔 | 55 | ||
2月 | 成人头盔 | 48 | 7520 |
儿童头盔 | 64 | ||
3月 | 成人头盔 | 7200 | |
儿童头盔 |
(1)该商店成人、儿童两种头盔的销售单价各为多少元?
(2)已知成人头盔的利润是10元/个,儿童头盔的利润是20元/个;并且该商店3月份儿童头盔的销售量不高于60个,第一季度所获利润不低于5000元,则该商店3月份有多少种销售方案?
(3)在(2)的条件下,请你通过计算判断,哪种销售方案会使商店3月份利润最大,并求出最大利润.
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较难
(0.4)
【推荐1】货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发,沿同一公路相向而行.轿车出发2.4h后休息,直至与货车相遇后,以原速度继续行驶.设货车出发xh后,货车、轿车分别到达离甲地y1km和y2km的地方,图中的线段OA、折线BCDE分别表示y1、y2与x之间的函数关系.
(1)求点D的坐标,并解释点D的实际意义;
(2)求线段DE所在直线的函数表达式;
(3)当货车出发________h时,两车相距200km.
(1)求点D的坐标,并解释点D的实际意义;
(2)求线段DE所在直线的函数表达式;
(3)当货车出发________h时,两车相距200km.
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较难
(0.4)
【推荐2】一辆快车从甲地开往乙地,一辆慢车从乙地开往甲地,两车同时出发,设慢车离乙地的距离为y1(km),快车离乙地的距离为y2(km),慢车行驶时间为x(h),两车之间的距离为S(km),y1,y2与x的函数关系图象如图①所示,S与x的函数关系图象如图②所示:
(1)图中的a=______,b=______.
(2)求快车在行驶的过程中S关于x的函数关系式.
(3)直接写出两车出发多长时间相距200km?
(1)图中的a=______,b=______.
(2)求快车在行驶的过程中S关于x的函数关系式.
(3)直接写出两车出发多长时间相距200km?
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】【项目化学习】
项目主题:从函数角度重新认识“阻力对物体运动的影响”.
项目内容:数学兴趣小组对一个静止的小球从斜坡滚下后,在水平木板上运动的速度、距离与时间的关系进行了深入探究,兴趣小组先设计方案,再进行测量,然后根据所测量的数据进行分析,并进一步应用.
实验过程:如图(a)所示,一个黑球从斜坡顶端由静止滚下沿水平木板直线运动,从黑球运动到点A处开始,用频闪照相机、测速仪测量并记录黑球在木板上的运动时间x(单位:s)、运动速度v(单位:)、滑行距离y(单位:)的数据.任务一:数据收集
记录的数据如下:
根据表格中的数值分别在图(b)、图(c)中作出v与x的函数图象、y与x的函数图象:(1)请在图(b)中画出v与x的函数图象:
任务二:观察分析
(2)数学兴趣小组通过观察所作的函数图象,并结合已学习过的函数知识,发现图(b)中v与x的函数关系为一次函数关系,图(c)中y与x的函数关系为二次函数关系.请你结合表格数据,分别求出v与x的函数关系式和y与x的函数关系式:(不要求写出自变量的取值范围)
任务三:问题解决
(3)当黑球在水平木板停下来时,求此时黑球的滑行距离:
(4)若黑球到达木板点A处的同时,在点A的前方处有一辆电动小车,以2的速度匀速向右直线运动,若黑球不能撞上小车,则n的取值范围应为______.
项目主题:从函数角度重新认识“阻力对物体运动的影响”.
项目内容:数学兴趣小组对一个静止的小球从斜坡滚下后,在水平木板上运动的速度、距离与时间的关系进行了深入探究,兴趣小组先设计方案,再进行测量,然后根据所测量的数据进行分析,并进一步应用.
实验过程:如图(a)所示,一个黑球从斜坡顶端由静止滚下沿水平木板直线运动,从黑球运动到点A处开始,用频闪照相机、测速仪测量并记录黑球在木板上的运动时间x(单位:s)、运动速度v(单位:)、滑行距离y(单位:)的数据.任务一:数据收集
记录的数据如下:
运动时间 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | |
运动速度 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | |
滑行距离 | 0 | 19 | 36 | 51 | 64 | 75 |
任务二:观察分析
(2)数学兴趣小组通过观察所作的函数图象,并结合已学习过的函数知识,发现图(b)中v与x的函数关系为一次函数关系,图(c)中y与x的函数关系为二次函数关系.请你结合表格数据,分别求出v与x的函数关系式和y与x的函数关系式:(不要求写出自变量的取值范围)
任务三:问题解决
(3)当黑球在水平木板停下来时,求此时黑球的滑行距离:
(4)若黑球到达木板点A处的同时,在点A的前方处有一辆电动小车,以2的速度匀速向右直线运动,若黑球不能撞上小车,则n的取值范围应为______.
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较难
(0.4)
【推荐2】如图,抛物线y=ax2+bx+3交y轴于点A,交x轴于点B(-3,0)和点C(1,0),顶点为点M.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,点E为x轴上一动点,若△AME的周长最小,请求出点E的坐标;
(3)点F为直线AB上一个动点,点P为抛物线上一个动点,若△BFP为等腰直角三角形,请直接写出点P的坐标.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,点E为x轴上一动点,若△AME的周长最小,请求出点E的坐标;
(3)点F为直线AB上一个动点,点P为抛物线上一个动点,若△BFP为等腰直角三角形,请直接写出点P的坐标.
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较难
(0.4)
真题
【推荐3】为了考察冰川融化的状况,一支科考队在某冰川上设一定一个以大本营O为圆心,半径为4km 圆形考察区域,线段P1、P2是冰川的部分边界线(不考虑其它边界),当冰川融化时,边界线沿着与其垂直的方向朝考察区域平行移动.若经过n年,冰川的边界线P1P2移动的距离为s(km),并且s与n(n为正整数)的关系是.以O为原点,建立如图所示的平面直角坐标系,其中P1、P2的坐标分别是(–4,9)、(–13,–3).
(1)求线段P1P2所在的直线对应的函数关系式;
(2)求冰川的边界线移动到考察区域所需要的最短时间.
(1)求线段P1P2所在的直线对应的函数关系式;
(2)求冰川的边界线移动到考察区域所需要的最短时间.
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