把完全平方公式
适当变形，可解决很多数学问题．例如：若
，
，求
的值，
解：因为，，所以
，
，
所以
，，得
．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
(1)若
，
，则
______．
(2)若
，
，求
的值；
(3)若
，求
的值；
(4)如图，正方形
的边长为x，
，
，长方形
的面积是
，分别以
、
为边长作正方形
和
，
是长方形，直接写出图中阴影部分的面积为______（结果必须是一个具体数值）．
适当变形，可解决很多数学问题．例如：若，，求的值，解：因为
，，所以，，所以
，，得．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
(1)若
，，则______．(2)若
，，求的值；(3)若
，求的值；(4)如图，正方形
的边长为x，，，长方形的面积是，分别以、为边长作正方形和，是长方形，直接写出图中阴影部分的面积为______（结果必须是一个具体数值）．
更新时间：2023-04-21 21:57:36
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、
互为相反数，
、
互为倒数，
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，宽为
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(1)图②中阴影部分的正方形的边长等于__________；
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：
方法一：__________；
方法二：__________；
(3)根据（2）写出
，
这三个代数式之间的等量关系，通过计算说明该等量关系的正确性．
，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等的四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． (1)图②中阴影部分的正方形的边长等于__________；
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已知a+b＝5，ab＝3，求a2+b2的值．
【例题讲解】老师讲解了这道题的两种方法：
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(2)已知a+
＝4，求（a﹣）2的值．
【拓展提升】
(3)如图，在六边形ABCDEF中，对角线BE和CF相交于点G，当四边形ABGF和四边形CDEG都为正方形时，若BE=8，正方形ABGF和正方形CDEG的面积和为36，直接写出阴影部分的面积．
已知a+b＝5，ab＝3，求a2+b2的值．
【例题讲解】老师讲解了这道题的两种方法：
方法一 | 方法二 |
∵a+b＝5， ∴（a+b）2＝25． ∴a2+2ab+b2＝25． ∵ab＝3， ∴a2+b2＝25﹣2ab＝25﹣6＝19． | ∵（a+b）2＝a2+2ab+b2， a2+b2＝（a+b）2﹣2ab， ∵a+b＝5，ab＝3， ∴a2+b2＝25﹣6＝19． |
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、
、
之间的等量关系是 
，则
；
